数理统计b卷new

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1、题号一二三总分得分要求：1、试卷不准撕开，否则记作弊。2、试卷和草稿纸一同交回。3、允许使用计算器。一．选择题（将答案填写在下表中，每题3分，共30分）题号12345678910答案　　　　　　　　　　1．设总体服从二项分布，其中已知，未知，，，是取自总体的一个样本，则下列选项中不是统计量是（）（A）（B）（C）（D）2.设，相互独立，样本容量分别为，，则有（　　　　）（A）（B）（C）（D）3.设和分别是取自两个正态总体和的简单随机样本且相互独立，和分别是两个样本得样本方差，则服从的统计量是（）（A）

2、（B）（C）（D）4.设是来自正态总体的简单随机样本，为样本均值，为样本方差，则有（）（A）（B）（C）（D）5.设是未知参数的一个估计量，若，则是的（）。(A)极大似然估计　(B)无偏估计　(C)相合估计　　(D)矩法估计6．置信度表达了区间估计的（）。（A）可靠性（B）规范性（C）显著性（D）精确度7．设总体服从正态分布，且未知，则的置信度为0.95的置信区间为（）（A）（B）（C）（D）8．下列说法正确的是()（A）如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了弃真错误。（B）如果备择假

3、设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了采伪错误。（C）如果零假设是正确的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了弃真错误。（D）如果零假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了采伪错误。9.对于一元线性回归模型，，下面陈述中正确的是（）。（A）x是随机变量，y是普通变量（B）x、y都是随机变量（C）y是随机变量，x是普通变量（D）x、y都是常量10.在一元线性回归中有，其中的自由度是（）。（A）n（B）n-1（C）n-2（D）n-3二．填空题（每空4分，共28分）1234561.设总体，是取自

4、该总体的一个样本，则服从分布，且自由度为。2.设是取自总体的简单随机样本，，而未知，，，则的无偏估计量是。3．服从正态分布，，，是来自总体的一个样本，则服从的分布为。4.设总体的分布律为-102其中是未知参数，且，则的矩估计量为。5.设某种保险丝融化时间（单位：s），取的样本，得样本均值和方差分别为，则的置信度为95%的单侧置信区间上限为。6.设是来自正态总体的简单随机样本，，则时，统计量服从分布，其自由度为。三．计算题（共42分）1.（8分）设是来自的样本，总体概率密度为：，已知，未知，求的极大似然估

5、计量．2.（20分，每小题10分）（1）某产品的一项质量指标现从一批产品中随机地抽取26件，测得该指标的均值。问可否认为该批产品的质量指标是合格的（）？（2）某产品的一项质量指标现从一批产品中随机地抽取5件，测得样本方差。问该批产品的方差是否正常（）？3．（14分）对某种产品进行一项腐蚀加工试验，得到腐蚀时间（秒）和腐蚀深度（毫米）的数据见下表：5510203040506065901204681316171925252946假设与之间符合一元线回归模型（1）试建立线性回归方程。（2）在显著性水平下，检验

6、回归方程的显著性。（3）求在处的点预测值附表：分布：0.100.050.0250.019101115160.7031.3831.8332.2622.8210.7001.3721.8122.2282.7640.6971.3631.7962.2012.7180.6911.3411.7532.1312.6020.6901.3371.7462.1202.583分布：0.950.900.100.050.025450.4840.7111.0647.7799.48811.1430.8311.1451.6109.236

7、11.07112.833分布：12395.124.263.86104.694.103.71114.843.983.59