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1、七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值肇庆市2014届高三上学期期末统一检测题数学(文科)注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的所在县(市、区)、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置,再用2B铅笔将准考证号涂黑.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能写在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效
2、.参考公式:锥体的体积公式其中S为锥体的底面积,为锥体的高台体的体积公式,其中分别是台体的上、下底面积,表示台体的高.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合大于且小于5的整数},则()A.B.C.D.2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.若(为虚数单位)则复数的共轭复数A.B.C.D.4.已知平面向量,,且,则向量是()A.B.C.D.5.已知变量满足约束条件,则的最大值是()A.B.C.D.6.执行如图1所示的程序框图.若,则输出的值是( )A.B.C.D.七彩教育网(www.7
3、caiedu.cn)全国最新教学资源交流平台,自主开店、自主经营!七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值7.在中,分别是角的对边长.已知,则()A.B.C.D.8.已知圆和圆关于直线对称,则直线的方程是()A.B.C.D.9.某圆台的三视图如图2所示(单位:cm),则该圆台的体积是A.B.C.D.10.已知集合,若对于任意,存在,使得成立,则称集合是“好集合”.给出下列4个集合:①②③④其中所有“好集合”的序号是()A.①②④B.②③C.③④D.①③④二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.(一)必做题(11~13题)七彩教育网(www.7
4、caiedu.cn)全国最新教学资源交流平台,自主开店、自主经营!七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值11.设为等差数列的前n项和,,则12.若曲线在点处的切线与直线垂直,则______.13.已知直线过椭圆的左焦点和一个顶点B.则该椭圆的离心率()▲14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知点,则过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为15.(几何证明选讲选做题)如图3,过外一点分别作切线和割线,为切点,为割线与的交点,过点作的切线交于点.若,,则.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函
5、数的最小正周期为.(1)求的值;(2)若,求.17.(本小题满分12分)从一批柚子中,随机抽取100个,获得其重量(单位:克)数据按照区间,,,进行分组,得到频率分布直方图,如图4.(1)根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值.(2)用分层抽样的方法从重量在和的柚子中共抽取5个,其中重量在的有几个?(3)在(2)中抽出的5个柚子中,任取2个,求重量在的柚子七彩教育网(www.7caiedu.cn)全国最新教学资源交流平台,自主开店、自主经营!七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值最多有1个的概率.18.(本题满分14分)如图,在三棱锥中,底面为等腰
6、直角三角形,,棱垂直底面,,,,是的中点.(1)证明平面ABC;(2)证明:BC^平面PAC;(3)求四棱锥的体积.19.(本小题满分14分)已知数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)设为数列的前项和,求.(3)证明:20.(本小题满分14分)已知椭圆的两个焦点分别为,且,点在椭圆上,且的周长为6.过椭圆的右焦点的动直线与椭圆相交于、两点.(1)求椭圆的方程;(2)若线段中点的横坐标为,求直线的方程;七彩教育网(www.7caiedu.cn)全国最新教学资源交流平台,自主开店、自主经营!七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值(3)若线段的垂直平分线与轴相交于点.设弦
7、的中点为,试求的取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数.(1)若,求在上的最小值;(2)若存在,使,求的取值范围.七彩教育网(www.7caiedu.cn)全国最新教学资源交流平台,自主开店、自主经营!七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值参考答案一、选择题:题号12345678910答案ADCBCDBADB二、填空题:11.12.13.14.15.1【解析】,,所以2【解析】由得且3【解析】4【解析】∵,∴,∴5【解析】“角点”坐标分别为,6【解析】第一次循环:;第二次循环:;第三次循环:;第四次循环:,结束;输出