101高数上期末复习题2套_无解答

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1、06f966e85bc8c01ed1e34b385efd06c4.doc第5页共5页第一学期期末复习1、单项选择题。（1）当时，变量是（）（A）无穷小（B）无穷大（C）有界的但不是无穷小（D）无界但不是无穷大（2）设连续，则（）（A）（B）（C）（D）（3）设则当时，是的（）（A）等价无穷小（B）同阶当非等价无穷小（C）高阶无穷小（D）低阶无穷小2、填空题：（1）设，则（2）设则（3）=（4）3、计算下列各题：(1)设，求(2)设求06f966e85bc8c01ed1e34b385efd06c4.doc第5页共5页(3)

2、设求(4)设求的极值。(5)求曲线的拐点及凹向区间。3、计算下列各题：（1）求不定积分（2）已知，求（3）求（4）求由曲线和直线所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体的体积。4、计算下列各题：（1）求由曲线由方程所确定，求曲线在处的切线方程。（2）求不定积分（3）设是的原函数，且当时有，又，，求5、设在上有二阶导数，又，证明：至少存在一点使。6、设曲线在处的切线斜率为，求当为何值时，该曲线与轴所围部分的面积为最大？并求出其面积。7、设在上具有二阶导数，且满足条件其中都是非负常数，是内的任意一点，证明：06f966e85bc8c

3、01ed1e34b385efd06c4.doc第5页共5页第一学期期末复习题（2）1．填空题。（1）曲线在处的切线方程为（2）设函数由方程所确定，则（3）（4）设则（5）若平面与直线平行，则=（6）设时，与是等价无穷小，则（7）（8）设函数在处可导，则=，（9）（10）曲线的拐点是2．计算下列各题：（1）求极限：（2）求不定积分。（3）求定积分。（4）当为何值时，抛物线与三直线：所围图形面积最小（5）求过面与的交线且与第二个平面垂直的平面方程3．设为的一个原函数，且当时，有已知，，求。06f966e85bc8c01ed1

4、e34b385efd06c4.doc第5页共5页4．设函数在区间上连续，在内可导，且证明：在内至少存在一点使得。5．设连续，，且（为常数），求并讨论在处的连续性。6．设在上连续，且证明：其中7．设是区间上的任意一非负连续函数，试证存在，使得在区间上以为高的矩形的面积，等于在区间上以为曲边梯形的面积。2009年12月28日06f966e85bc8c01ed1e34b385efd06c4.doc第5页共5页