上课教案《分式的基本性质》

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1、分式的基本性质（1）学习目标：1.了解分式的基本性质。2.灵活运用“性质”进行分式的变形。3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。4.通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。5.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。【新授课】(一）温习旧知，引入新课上节课我们类比分数的的概念学习了分式的概念，今天我们来继续学习分式的相关知识，请看下面的问题活动一问题1.如图,已知正方形的面积为１，求下列阴影部分面积？问题2.观察、对比各图形中的阴影部分面积，你能发现什么结论？（这三块的面积相等吗？）问题3.通过怎样的

2、变形可以由得到,得到？通过怎样的变形可以由得到，？（教师提出问题，学生思考回答.板书分数的变形过程.）问题4.上述变形的依据是什么呢？问题5.分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？活动二类比归纳，得到性质问题1.如图，正方形的面积为a，求下列阴影部分面积？问题2.观察、对比下列的图形中的阴影部分面积，你能发现什么结论？（这三块的面积相等吗？）？问题3.通过怎样的变形可以由得到,得到？通过怎样的变形可以由得到，？（教师提出问题，学生思考回答.板书分数的变形过程.）活动三问题1.如图，已知正方形的面积为，求下列阴影部分面积？问题2.观察、对比下列的图形中的

3、阴影部分面积，你能发现什么结论？（这三块的面积相等吗？）？问题4.通过怎样的变形可以由得到，?通过怎样的变形可以由，得到?问题5.问题中的上式由左边到右边是如何变形的?问题中上式由右边到左边又是如何变形？生：分式的分子、分母同乘(或除以)一个不等于0的数，分式的值不变.讨论：类比分数的基本性质，你发现分式有什么性质？说说看！学生尝试归纳分式的基本性质，教师在学生回答的基础上启发完善.板书：分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.（从分数到分式是把“数”引伸到“式”.分数是分式的特殊情形。)教师引导学生分析分式的

4、基本性质:1.三个字母分别表示什么？2.的取值范围有什么限制？问题8.你能尝试用符号语言表示分式的基本性质吗？学生回答分式的基本性质(是不等于零的整式)引导学生分析分数的基本性质与分式的基本性质的区别：在分数的基本性质中，“数”是一个具体的、唯一确定值.在分式的基本性质中，“整式”的值随整式中的字母的取值不同而变化.（一）运用性质，进行变形例1判断下列从左到右的变形是否正确？(1)(2)(3)(4)学生读题，教师提问.问题1.题目要求我们做什么？从左到右变形正确的标准是什么？问题2.分式变形的依据是什么？学生回答，教师追问判断理由.师生归纳，应用分式基

5、本性质对分式进行变形需要注意的问题：1.分子、分母应同时做乘，除法中的同一种变换；2.所乘或除以的必须是同一个整式；3.所乘或除以的整式应该不等于零.例2下列等式的右边是怎样从左边得到右边的？为什么给出?为什么本题未给?例3填空（在括号内填入适当的整式，使分式值不变）:（1）；（2）.对于第1）题，看分母如何变化，想分子如何变化；对于第2）题，看分子如何变化，想分母如何变化。引导学生观察分式的左边和右边各发生了什么变化，讨论解题思路，填空.（1）分析：从左边分式到右式，要保证分式的值不变，需根据分式的基本性质对分式进行变形.（2）分析：观察从等式左边到

6、等式的右边，分式发生了什么变化.引导先分解因式，其中隐含，要使分子变为，就要分子分母同除以.归纳总结：是应用分式基本性质的关键.（1）（2）例4.不改变分式的值，使分子、分母里的系数变为整数：例5.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号.（1）⑵⑶分式的变号法则分式本身及其分子、分母这三处的正负号中，同时改变两处，分式的值不改变，即：（一）巩固练习，加深理解【基础训练】填空：（1）（2）；（3）.【拓展训练】若将分式（均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）A.扩大为原来的2倍；B.缩小为原来的；C.不改变；D.缩小为原

7、来的.分析：分式中的字母分别扩大为原来的2倍，是不是分式的分子、分母同时扩大了2倍？分子扩大了多少倍，分母扩大了多少倍？【设计游戏】5、游戏“找朋友”：一组卡片上标记分式（出现的字母均不为零），每组第一位学生是评委，其他每人手中有一张卡片.游戏规则：任选一人上台展示他的分式，其他同学的分式若与他的相等即为朋友，评委裁决正误并看本组有无人未找到朋友.设计意图：基础训练，加深对分式基本性质的理解，巩固分式基本性质的应用条件、基本方法、需要注意的问题.拓展训练,强调运用分式基本性质对分式进行变形的条件.游戏环节，通过找相等分式的游戏这种方式使学生在学中玩，在

8、玩中学，体验学习的快乐.（五）课堂小结，布置作业【师生小结】：1.本节课学习的内容;(1)分式