5.7 等式的性质

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1、等式的性质一、回顾引入问题：（1）上节课我们借助什么研究的方程？（2）天平在什么条件下才会保持平衡？（3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种平衡的状态呢？揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。（一）利用天平探究“等式的性质（加法）”问题：1.你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。2.如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。3.如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。4.如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还保持平衡吗？请你列个等式。5.观察这组等式，你发现了什么规律？a＝2ba

2、＋b＝2b＋ba＋2b＝2b＋2ba＋a＝2b＋a二、探究“等式的性质（加减）”二、探究“等式的性质（加减）”（二）利用天平探究“等式的性质（减法）”2.两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？请你列个等式表示。4.观察这组等式，你发现了什么规律？3.一个花盆和几个花瓶同样重？5.刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？问题：1.你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。a＋b＝4ba＋b－b＝4b－b三、探究“等式的性质（乘除）”（一）猜测摆法，让天平始终保持平衡（乘法）2.要让天平保持平衡，除了可以像前面那样在天平两边同时加上、减去同一个物体外，还可以怎样

3、摆？把你的想法列成等式，在小组内交流。问题：1.你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。三、探究“等式的性质（乘除）”（二）合作交流，验证猜想（乘法）问题：1.谁来说一说你的想法？2.他的想法正确吗？我们一起来验证一下。3.观察这组等式，你发现了什么规律？a＝2ba×2＝2b×2a×3＝2b×3a×4＝2b×4三、探究“等式的性质（乘除）”问题：1.要让天平保持平衡，除了在天平两边同时加、减同一个物体，或者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外，还有的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。你能借助这幅图说一说吗？3.观察这组等式，你又发现了什么规律？2

4、.我们一起来验证一下。（二）合作交流，验证猜想（除法）4.你同意他的想法吗？怎样说就更准确了？你是怎样想的。5.刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？2a＝6b2a÷2＝6b÷2四、巩固练习，提升认识监控问题：1.这幅图什么意思？2.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？你是怎样想的？3.谁听懂了，能再来说一说吗？1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？四、巩固练习，提升认识2.如果a＝b，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。a＋3＝b＋（）a－（）＝b－ca×d＝b×（）a÷（）＝b÷103cd10五、布置作业作业：第66页练习十四，第4题第一小题。