mathematica矩阵运算

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时间:2019-05-07

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1、理工数学实验线性代数基础实验1矩阵的基本运算基础实验2矩阵的初等变换基础实验3行列式的运算基础实验4求解方程组基础实验5特征值、特征向量专题实验1工资问题专题实验2动物繁殖问题专题实验3作物育种方案的预测问题专题实验4食谱问题——矩阵的基本运算线性代数基础实验1理工数学实验一、实验内容矩阵的运算(加法、数乘、乘法、转置、逆)二、实验目的熟悉Mathematica软件中关于矩阵运算的各种命令三、常用命令1.MatrixForm[A]功能:把矩阵A屏幕输入.2.Transpose[A]功能:乘矩阵A的转置矩阵.3.A+B功能:求矩阵A与B的和运算.4.A-B功能:求矩阵A与B的

2、减运算.5.K*A功能:求常数K乘以矩阵A.6.A*B功能:求矩阵A与矩阵B的对应元素相乘.7.Inverse[A]功能:求矩阵A的逆矩阵.四、例子求:(1)屏幕输出A与B;(2)A的转置A′;(3)求A+B的值;(4)求A-B的值;(5)求4A;(6)求A×B;(7)求A-1.已知矩阵In[1]:=A={{3,1,1},{2,1,2},{1,2,3}}MatrixForm[A]Out[1]:={{3,1,1},{2,1,2},{1,2,3}}Out[2]//MatrixForm=简单操作步骤In[3]:=B={{1,1,-1},{2,-1,0},{1,0,1}}Matri

3、xForm[B]Out[3]:={{1,1,-1},{2,-1,0},{1,0,1}}Out[4]//MatrixForm=四、例子In[5]:=Transpose[A]Out[5]:={{3,2,1},{1,1,2},{1,2,3}}In[6]:=X={{3,2,1},{1,1,2},{1,2,3}}MatrixForm[X]Out[6]:={{3,2,1},{1,1,2},{1,2,3}}Out[7]//MatrixForm=In[8]:=Z=A+BMatrixForm[Z]Out[8]:={{4,2,0},{4,0,2},{2,2,4}}Out[9]//MatrixF

4、orm=四、例子In[10]:=W=A-BMatrixForm[W]Out[10]={{2,0,2},{0,2,2},{0,2,2}}Out[11]//MatrixForm=In[12]:=K=4V=K*AMatrixForm[V]Out[12]:=4Out[13]:={{12,4,4},{8,4,8},{4,8,12}}Out[14]//MatrixForm=In[15]:=U=A*BMatrixForm[U]Out[15]:={{3,1,-1},{4,-1,0},{1,0,3}四、例子Out[16]//MatrixForm=In[17]:=P=Inverse[A]Mat

5、rixForm[P]Out[17]:=Out[18]//MatrixForm=Out[20]:=四、例子五、思考与练习已知矩阵求:(1)A';(2)A-1;(3)A*B.——矩阵初等变换线性代数基础实验2理工数学实验一、实验内容对矩阵作各种变化,初等变换二、实验目的1.复习并掌握矩阵初等变换的方法.2.掌握Mathematic软件中关于矩阵初等变换的相关命令.三、常用命令1.U[[i,j]]或a[i,j]功能:列出U=Array[a,{m,n}]的第i行,第j列元素.2.U[[i]]功能:列出U的第i行的n个元素.3.Transpose[U][[j]]功能:列出U的第j列的

6、m个元素.4.U[[{i1,i2,2…,ip},{j1,j2,…,jq}]]功能:由行{i1,i2,…,ip}和列{j1,j2,…,jq}组成的矩阵.5.U[[Range[{i0,i1}],Range[{j0,j1}]]功能:求行从i0到i1,列从j0到j1组成的子矩阵.6.MatrixQ[expr]功能:判别expr是否为矩阵,若是则其值为True,否则为False.7.Dimension[expr]功能:给出矩阵expr的维数.四、例子已知一个3行,4列的矩阵U,它的元素为a(i,j);求:(1)给1行1列元素赋值11,1行,2列元素赋值12;(2)取U的第1行元素,以

7、及U转置以后的第1列元素;(3)判断{{x,y,z},{1,2}}是否为矩阵.简单操作过程In[1]:=a[1,1]=11(*给位于矩阵第1行,第1列的元素赋值*)In[2]:=U[1,2]=12(*表示给矩阵赋值,其中U[[1,2]]与a[1,2]表示同一个矩阵元素)In[3]:=U[[1]](*U的第1行元素*)Out[3]:={11,12,a[1,3]}(*对没有赋值的a[1,3]按原样显示)In[4]:=Transpose[U][[1]](*U的第1列元素,Transpost[U]是U的转置矩阵*)Out[

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