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时间:2019-05-07
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1、《二次函数》复习练习一、选择题1.抛物线的对称轴是直线()A.B.C.D.2.对于抛物线,下列说法正确的是()A.开口向下,顶点坐标B.开口向上,顶点坐标C.开口向下,顶点坐标D.开口向上,顶点坐标3.二次函数与坐标轴的交点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个4.将抛物线的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为()A.B.C.D.5.已知:抛物线的顶点在x轴上,则b的值一定是()A1B2C-2D2或-2yx6.如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是A.B.C.D.7.下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是
2、()8.若二次函数.≤l时,随的增大而减小,则范围是()A.=lB.>lC.≥lD.≤l-4-9.将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得的解析式是( )A.y=-2x2-12x+16B.y=-2x2+12x-16C.y=-2x2+12x-19D.y=-2x2+12x-2010.抛物线y=ax2+bx+c的图角如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>;④b<1.其中正确的结论是( )(A)①② (B)②④(C)②③ (D)③④二、填空题11.已知函数,当时,它是二次函数.12.二次函数错误!未找到
3、引用源。的图象与错误!未找到引用源。轴交点的坐标是__________________13.将抛物线向左平移5个单位,再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为.14.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为.15.二次函数y=x2-6x+c的图象的顶点与原点的距离为5,则c=______.16.抛物线y=x2-x-2与坐标轴交点为点A、B、C,则三角形ABC的面积为.17.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2,该型号
4、飞机着陆后滑行 m才能停下来.18.设二次函数y=x2+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是________三、解答题19.二次函数的图象经过点(4,3),(3,0)。(1)求b、c的值;(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;(3)在坐标系中画出二次函数的图象(草图)。-4-20.如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=的图像经过B、C两点.(1)求该二次函数的解析式;(2)结合函数的图像探索:当y>0时x的取值范围.23
5、.某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?24.二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示.已知它的顶点M-4-在第二象限,且经过点A(1,0)和
6、点B(0,l).(1)试求a,b所满足的关系式;(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当△AMC的面积为△ABC面积的倍时,求a的值;(3)是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形.若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.-4-
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