[名校联盟]四川省成都七中实验学校2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题

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1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.请将正确选项的代号填在题后的答题卡内。1.如果集合，,则集合为()A.B．C．D．2．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)A．A∩BB．A∪BC．B∩(∁UA)D．A∩(∁UB)3．已知，那么的值是（）A.B.C.D.4．函数的图象必经过点(　　)A．(0,1)B．(1,1)C．(2,1)D．(2,2)5．已知集合，则A∩B＝

2、(　　)A．B．C．D．6．下列函数在上是增函数并且是定义域上的偶函数的是(　　)A．B．y＝C．D．7．已知幂函数的图象过点，则在定义域内是(　　)A．偶函数且单调递增；B．偶函数且单调递减；C．非奇非偶函数且单调递增；D．非奇非偶函数且单调递减．8．设，则(　　)A．a

3、函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是(　　)A．B．C．D．二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．是偶函数，则的大小关系是_______（填写不等号）14．函数的单调递增区间是15.若函数，则不等式的解集为16．下列几个命题：①方程的有一个正实根，一个负实根，则；②函数的单调递减区间是；③函数的图象可由的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；④若关于方程有两解，则；⑤函数的值域是.其中正确的有▲．三、解答题（本大题共6个小题，共74分）解答应写出文字说明，证明过程或演

4、算步骤。17.(12分)设，集合，；若，求的值。18．(12分,本题有两个小题,每小题6分)(1)求函数的定义域..19．(12分)已知函数(1)当a＝1时，解不等式；(2)当，时，求的值域．20.(12分)已知函数=.（1）用定义证明函数在上为增函数；（2）若,求函数的值域；（3）若=，且当时恒成立，求实数的取值范围.21．(12分)心理学研究表明，学生在课堂上各时段的接受能力不同。上课开始时，学生的兴趣高昂，接受能力渐强，随后有一段不太长的时间，学生的接受能力保持较理想的状态；渐渐地学生的注意力开始分散，接受能力渐

5、弱并趋于稳定．设上课开始分钟时，学生的接受能力为（值越大，表示接受能力越强），与的函数关系为：（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；（3）若一个数学难题，需要56的接受能力(即)以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？22.(14分)已知函数.（1）求的定义域；（2）讨论的奇偶性；（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.成都七中实验学校高

6、2015届高一上半期考试数学试题参考答案（无需打印）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.请将正确选项的代号填在题后的答题卡内。1.如果集合，,则集合为()A.B．C．D．答案：D2．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)[来源:学§科§网]A．A∩BB．A∪BC．B∩(∁UA)D．A∩(∁UB)解析：由Venn图可知阴影部分为B∩(∁UA)．答案：C3．已知，那么

7、的值是（）A.B.C.D.答案：B4．函数的图象必经过点(　　)A．(0,1)B．(1,1)C．(2,1)D．(2,2)选D5．已知集合，则A∩B＝(　　)A．B．C．D．解析：∵x>1，∴y＝log2x>0，即A＝{y

8、y>0}．又x>1，∴y＝()x<，即B＝{y

9、0

10、0

11、)上是增函数且在定义域R上是偶函数，选B.7．已知幂函数的图象过点，则在定义域内是(　　)A．偶函数且单调递增；B．偶函数且单调递减；[来源:学。科。网Z。X。X。K]C．非奇非偶函数且单调递增；D．非奇非偶函数且单调递减．答案：选C8．设，则(　　)A．a