精品解析：上海徐汇区2018-2019学年九年级学习能力诊断（二模）数学试题（原卷版）

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1、2018年徐汇区第二学期学习能力诊断卷初三数学试卷一、选择题：1.在下列各式中，运算结果为的是（）A.B.C.D.2.下列函数中，图像在第一象限满足值随的值增大而减少的是（）A.B.C.D.3.关于的一元二次方程的根的情况是(    )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定4.今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组名同学的树苗种植情况如下表：那么这名同学植树棵树的众数和中位数分别是（）A.和B.和C.和D.和5.下列说法，不正确的是（）A.B.如果，那么C.D.若非

2、零向量，则6.在四边形中，，添加下列条件不能推得四边形为菱形的是（）AB.C.D.二、填空题:7.1的倒数是_____．8.2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达米的洲际量子密钥分发，数字用科学计数法表示为__________．9.实数范围内因式分解：__________．10.不等式组的解集是__________．11.方程的根是__________．12.如图，，如果，，那么的度数为__________．13.在不透明的盒子里装有个黑色棋子和个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋

3、子，摸到黑色棋子的概率是__________．14.如果函数的图像平行于直线且在轴上的截距为，那么函数的解析式是__________．15.在中，，是边上中线，如果，那么的值是__________．16.某校九年级学生共人，为了解这个年级学生的体能，从中抽取名学生进行分钟的跳绳测试，结果统计的频率分布如图所示，其中从左至右前四个小长方形的高依次为，如果跳绳次数不少于次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为__________．17.如图，把半径为的沿弦折叠，经过圆心，则阴影部分的面积

4、为__________．（结果保留）18.如图，在中，，，，先将绕着顶点顺时针旋转，然后再将旋转后的三角形进行放大或缩小得到（点的对应点分别是点），联结，如果和相似，那么的长是__________．三、解答题：19.计算：20.解方程组：21.如图，已知的弦长为，延长至，且，，求：的半径；点到直线的距离.22.某市植物园于2019年3月-5月举办花展，按照往年的规律推算，自4月下旬起游客量每天增加人，游客量预计将在5月1日达到高峰，并持续到5月4日，随后游客量每天有所减少.已知4月24日为第一天起，每天

5、的游客量（人）与时间（天）的函数图像如图所示，结合图像提供的信息，解答下列问题：已知该植物园门票元/张，若每位游客在园内每天平均消费元，试求5月1日-5月4日，所有游客消费总额为多少元？当时，求关于的函数解析式.23.如图，已知梯形中，,，是边上的点，且，交于点.求证：；当时，求证：.24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线分别交于轴、轴上的两点，设该抛物线与轴的另一个交点为点，顶点为点，联结交轴于点.求该抛物线的表达式及点的坐标；求的正切值；如果点在轴上，且，求点坐标.25.如图，在中，，,点是边

6、上一动点（不与点重合），以长为半径的与边的另一个交点为，过点作于点.当与边相切时，求的半径；联结交于点，设的长为，的长为，求关于的函数解析式，并直接写出的取值范围；在的条件下，当以长为直径的与相交于边上的点时，求相交所得的公共弦的长.