2015学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷

《2015学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2015学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷初三年级数学学科2016.4（时间100分钟满分150分）考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1．不等式组的解集是（A）；（B）；（C）；（D）空集．2．实数、是连续整数，如果，那么的值是

2、BADCEF图1（A）；（B）；（C）；（D）．3．如图1，在中，的垂直平分线交的平分线于，如果，，那么的大小是（A）；（B）；（C）；（D）．4．已知两组数据：和，那么下列说法正确的是（A）中位数不相等，方差不相等；（B）平均数相等，方差不相等；（C）中位数不相等，平均数相等；（D）平均数不相等，方差相等．5．从、、、四个整数中任取两个数作为一个点的坐标，那么这个点恰好在抛物线上的概率是（A）；（B）；（C）；（D）．6．下列命题中假命题是（A）两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；（B）两边及第三

3、边上的中线对应相等的两个三角形全等；（C）两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（D）两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：__▲___．8．计算：__▲___．9．方程的解是__▲___．810．如果将抛物线向左平移个单位后经过点，那么的值是▲_．11．点是的重心，，，那么_▲_（用、表示）．12．建筑公司修建一条400米长的道路，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务，如果设建筑公司实际每天修米，那么可得方程是__▲

4、___．13．为了了解某区名初三学生的的体重情况，随机抽测了名学生的体重，统计结果列表如下：体重（千克）频数频率40—454445—506650—558455—608660—657265—7048那么样本中体重在50—55范围内的频率是__▲___．14．如图2，在□中，、相交于，请添加一个条件▲，可得□是矩形．15．梯形中，，，，点是边上的点，如果将梯形的面积平分，那么的长是_▲_．16．如果直线是由正比例函数的图像向左平移个单位得到，那么不等式的解集是__▲___．17．一次越野跑中，当小明跑了1600

5、米时，小杰跑了1400米，小明、小杰在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系（如图3），那么这次越野跑的全程为▲米．图2ABCDO图4DBAC18．如图4，在中，，，，是的中线，将沿直线翻折，点是点的对应点，点是线段上的点，如果，那么的长是__▲___．1600小明小杰1400y(米)t(秒)0100200300图3三．（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．820．（本题满分10分）解方程组：．21．（本题满分10分）图5BxyOAC如图5，抛物线与轴交于点，与轴交于点和点

6、（点在点右侧）．（1）求该抛物线的顶点的坐标；（2）求四边形的面积．22．（本题满分10分）如图6①，三个直径为的等圆⊙、⊙、⊙两两外切，切点分别是、、．（1）那么的长是__▲___（用含的代数式表示）；（2）探索:现有若干个直径为的圆圈分别按如图6②所示的方案一和如图6③所示的方案二的方式排放，那么这两种方案中层圆圈的高度__▲___，__▲___（用含、的代数式表示）；（3）应用:现有一种长方体集装箱，箱内长为米，宽为米，高为米.用这种集装箱装运长为米，底面直径（横截面的外圆直径）为米的圆柱形铜管，你认

7、为采用第（2）题中的哪种方案在该种集装箱中装运铜管数多？通过计算说明理由．图6①图6②图6③OQPCAB（参考数据：，）23．（本题满分12分）如图7，在中，，点在边上，，联结，．（1）联结，求证：；（2）分别延长、交于点，求证：四边形是菱形．图7ABCDE824．（本题满分12分）如图8，直线与反比例函数的图像交于点、，与轴、轴分别交于、，，．（1）求反比例函数解析式；（2）联结，求的正切值；图8BxyOACD（3）点在直线上，点在反比例函数图像上，如果以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标．2

8、5．（本题满分14分）如图9，线段，点是线段延长线上的点，，点是线段延长线上的点，，以圆心，为半径作扇形，，点是弧上的点，联结、．（1）联结交弧于，当时，求的长；（2）当以为半径的⊙和以为半径的⊙相切时，求的值；（3）当直线经过点，且满足时，求扇形的半径长．DBACOP图982015学年第二学期徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷参考答案和评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B；2．C；