精品解析：【区级联考】江苏省无锡市锡山区（锡北片）2019届九年级下学期期中考试数学试题（原卷版）

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1、江苏省无锡市锡山区(锡北片)2019届九年级下学期期中考试数学试题一、选择题1.的倒数是()A.B.C.D.2.函数中自变量x的取值范围是()A.x≠1B.x＞1C.x≠3D.x≥33.下列计算正确的是()A.a6÷a2＝a3B.a2+a3＝a5C.(a2)3=a6D.(a+b)2=a2+b24.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为()A.6B.5C.4D.76.选拔一名选手参加区中学生男子百米比赛，我校四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差s2如表所示：甲乙丙丁12″3310

2、″2610″2611″29S21.11.11.31.6要选拔一名成绩好且发挥稳定的同学，最合适的是()A.甲B.乙C.丙D.丁7.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1＝0必有实数解”是真命题，则在下列选项中，b的值可以是()A.b＝﹣1B.b＝0C.b＝-3D.b＝18.如图是圆锥的三视图(单位：cm)，则这个圆锥的侧面积等于()A.12πcm2B.15πcm2C.24πcm2D.30πcm29.如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是()A.B.C.D.10.二次函数y=﹣（x﹣1）2+

3、5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）A.B.2C.D.二、填空题11.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，成效显著，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达18500000000美元，将“18500000000”用科学记数法可表示为_____．12.计算：﹣=__．13.因式分解：a3﹣9a＝_____．14.袋中装有6个黑球和4个白球，经过若干次试验，若从袋中任摸出一个球，恰是黑球概率为_____．15.如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1

4、m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.4m，请你帮她算一下，树高是______．16.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B的切线交AC的延长线于点D．若∠A＝2∠D，BD＝4，则图中阴影部分的面积为_____．17.如图，一次函数y＝3x与反比例函数y＝(k＞0)的图象交于A，B两点，点P在以C(﹣3，0)为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为2，则k的值为____.18.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC

5、＝3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为______．三、解答题19.计算：(1).(2)化简：(a+1)2-a(a+1)-1．20.(1)解方程：.(2)求不等式组：21.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，且O是BD的中点．(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若AC＝8，BD＝12，且AC⊥BD，求□ABCD的面积．22.实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学．学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示统计图(图中信息不完整)．

6、已知A组和B组的人数比为1：5．捐书人数分组统计表组别捐书数量x/本人数A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40Ex≥40请结合以上信息解答下列问题：(1)a＝_____，本次参加捐书的总人数是______；(2)先求出C组的人数，再补全“捐书人数分组统计图1”；(3)扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数是______．23.在地铁入口处检票进闸时，3个进闸通道A、B、C中，可随机选择其中的一个通过．(1)如果你经过此进闸口时，选择A通道通过概率是______；(2)求两个人经过此进闸口时，选择不同通道通过概率.(请用“画树状图”或“列表

7、”或“列举”等方法给出分析过程.)24.如图，四边形ABCD是菱形，请仅用无刻度的直尺按要求画图．(不写画法，保留作图痕迹)．(1)在图1中，画出∠A的平分线；(2)在图2中，AE⊥CD，过点C画出AD边上的高CF；(3)在图3中，AE⊥CD，过点C画出AB边上的高CG．25.某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少4000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪1000元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬20元，加工1件B型服装计酬15元．在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时，加工1件A型服装和2件