精品解析：【校级联考】江苏省无锡市锡山区东亭片八校2019届九年级中考一模数学试题（原卷版）

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1、2019年江苏省无锡市锡山区东亭片八校中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2的相反数是　　A.B.2C.D.2.如图所示物体的俯视图是（　　）A.B.C.D.3.计算（﹣xy2）3，结果正确的是（　　）A.x3y5B.﹣x3y6C.x3y6D.﹣x3y54.方程的解为　　A.B.C.，D.，5.在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是　　A.18，18，1B.18，，3C.18，18，3D.18，，16.关于反比例函数的图象，下列说法正确的是　　A.图象经过点B.两个分支分布在第二、四象限C.当时，y随x的增大而

2、减小D.两个分支关于x轴成轴对称7.如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（　　）A.10cm2B.10πcm2C.20cm2D.20πcm28.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是(　　)A.B.C.D.9.如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（　　）A.（-a，-b）B.（-a，-b-1）C.（-a，-b+1）D.（-a，-b+2）10.“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的

3、实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）．A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.数据显示，今年高校毕业生规模达到727万人，比去年有所增加．数据727万人用科学记数法表示为　　人．12.在函数中，自变量x的取值范围是　　．13.三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为　　．14.直线，一块含角的直角三角板如图放置，，则______．15.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是．16.如图

4、，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40º，点D在AC上，BD＝BC，则∠ABD的度数为．17.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90º，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为_______．18.在平面直角坐标系中，已知、，B为y轴上的动点，以AB为边构造，使点C在x轴上，为BC的中点，则PM的最小值为______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）19.（1）解方程：；（2）解不等式组：．20.已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若DE=2，tanC=，求⊙O的直径．21.某工厂计划

5、生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．甲、乙两种材料每千克分别是多少元？现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？在的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？成本材料费加工费22.已知：PA=，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点

6、落在直线AB的两侧．(1)如图，当∠APB＝45°时，求AB及PD的长；(2)当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）23.计算与化简24.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．25.某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示．该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，

7、并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．26.某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；（2）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．2