精品解析：【市级联考】山东省聊城市2019届高三二模（4月）考试数学（理）试题（解析版）

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1、2019年聊城市高考模拟试题理科数学（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化简集合，再和集合求并集，即可得出结果.【详解】因为，又，所以.故选B【点睛】本题主要考查集合的并集，熟记概念即可，属于基础题型.2.已知，，则的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由复数的除法运算，化简，再由复数相等求出，进而可得出结果.【详解】因，所以，，因此的共轭复数为.故选A【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数相等的充要条件，熟记概念以及

2、复数运算法则即可，属于基础题型.3.已知实数，，，“”是“”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由题中条件，分别判断由“”能否推出“”，以及由“”能否推出“”，结合充分条件与必要条件的概念即可得出结果.【详解】当时，若，则，不能推出“”；当，可得；故“”是“”的必要不充分条件.故选B【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的概念，熟记概念即可，属于基础题型.4.已知为等差数列均前项和，若，，则（）A.12B.15C.18D.21【答案】C【解析】【分析】先设等差数列公差为，根据，，求出首项和公差，进而可得出结果.

3、【详解】设等差数列的公差为，由，，可得，解得，所以.故选C【点睛】本题主要考查等差数列基本量的计算，熟记公式即可，属于基础题型.5.已知函数，则（）A.2B.C.-2D.【答案】C【解析】【分析】先由，得到函数的周期，将化为，再由时的解析式，即可得出结果.【详解】因为，，所以，故，因此，函数是以4为周期的函数，所以，又，，所以.故选C【点睛】本题主要考查分段函数求值问题，熟记函数周期性即可，属于基础题型.6.1927年德国汉堡大学学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想

4、任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的值为（）A.5B.6C.7D.8【答案】D【解析】【分析】根据程序框图，逐步执行即可得出结果.【详解】因为初始值为，第一步：，进入循环；第二步：，进入循环；第三步：，进入循环；第四步：，进入循环；第五步：，进入循环；第六步：，进入循环；第七步：，结束循环，输出.故选D【点睛】本题主要考查程序框图，分析框图作用，逐步执行即可，属于基础题型.7.已知展开式中前三项的二项式系数的和等于22，则展开式中的常数项为（）A.B.C.D.【答案】A【

5、解析】【分析】先由前三项的二项式系数的和等于22，求出，再写出二项展开式的通项，即可求出结果.【详解】因为展开式中前三项的二项式系数的和等于22，所以，整理得，解得，所以二项式展开式的通项为，令可得，所以展开式中的常数项为.故选A【点睛】本题主要考查二项式定理，熟记二项展开式的通项公式即可，属于常考题型.8.某几何体的三视图如图所示，其中正视图，侧视图都是两个正方形，俯视图为一个圆及圆中互相垂直的半径，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由三视图可知该几何体为一个圆柱挖去了，再由圆柱的体积公式即可求出结果.【详解】由三视图可知该几何体为一个圆柱挖去

6、了，且圆柱的底面圆半径为1，高为2，因此，所求几何体的体积为.故选C【点睛】本题主要考查几何体的三视图以及几何体体积问题，熟记圆柱体积公式即可，属于常考题型.9.函数的图像大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先判断函数奇偶性，可排除C，再由特殊值验证可排除D；最后对函数求导，得到函数的单调区间，即可得出结果.【详解】因为，所以，所以函数为奇函数，排除C；又，排除D；又，因为所以由可得，解得；由可得，解得或；所以函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减；故选A【点睛】本题主要考查函数图像的识别，常使用排除法处理，需要考生熟记函数的奇偶性、单调性的判定等，属于常

7、考题型.10.将函数的图像向右平移个单位后与的图像重合，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先写出函数向右平移个单位所得函数解析式，结合题意，以及三角函数的性质即可求出结果.【详解】因为将函数的图像向右平移个单位后，可得，由题意可得，所以，,因此，,又，所以的最小值为.故选D【点睛】本题主要考查三角函数图像变换问题，熟记三角函数的性质即可求解，属于基础题型.11.已知抛物线：的焦点为，过的直线与抛物线交于、两点，若以为直径的圆与抛物线的准线相切于，则（）A.10B.8C