精品解析：【区级联考】山东省济南市历下区2019届九年级中考第一次模拟数学试题（原卷版）

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1、山东省济南市历下区2019届九年级中考第一次模拟数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1.2019的相反数是（）A.2019B.－2019C.D.2.如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）A.B.C.D.3.据统计，2018年全国参与区、县级以上组织举办的体育活动的人数就达到了约15000000人．数据15000000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（　　）A.115°B.110°C.105°D.65°5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）个．A.0B.1C.2D.3

2、6.下列运算中，计算正确的是()A.B.C.D.7.若与的解相同，则的值为()A.8B.6C.－2D.28.在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有()个A.10B.15C.20D.259.如图，是等边三角形，点在内，，将绕点逆时针旋转得到，则的长等于()A.2B.C.D.110.如图，小雅同学在利用标杆测量建筑物的高度时，测得标杆高，又知，则建筑物的高是()A.9.6B.10.8C.12D.1411.如图，在中，，，，将绕一逆时针方向旋转得到，点经过的路径为弧，

3、则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.12.已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a≤b）与x轴最多有一个交点．以下四个结论：①abc＞0；②该抛物线的对称轴在x=﹣1的右侧；③关于x的方程ax2+bx+c+1=0无实数根；④≥2．其中，正确结论个数为（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.因式分解：___________；14.若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是___________；15.如图，的顶点的坐标分别是，，，则点的坐标为_______；16.计算：___________；17.如图，已知直

4、线与轴交于点，与轴交于点，将沿直线翻折后，设点的对应点为点，双曲线经过点，则的值为___________；18.如图，正方形中，点分别在线段上运动，且满足，分别与相交于点，下列说法中：①；②点到线段的距离一定等于正方形的边长；③若，则；④若，，则．其中结论正确的是___________；（将正确的序号填写在横线上）三、解答题（本大题共9小题，共78分）19.计算：．20.解不等式组：，并写出它的最小整数解．21.如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE＝DF．22.为迎接“五一劳动节”的到来，历下区某志愿者服务团队计划制作360件

5、手工艺品，献给社区中有代表性的劳动者们，由于制作工具上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工50%，结果提前10天完成任务，求原计划每天制作多少件手工品？23.如图，是⊙的直径．切⊙于点，于，连接．（1）求证：平分；（2）若⊙的半径为2，，求的长．24.历下区历史文化悠久，历下一名，取意于大舜帝耕作于历山之下。这位远古圣人为济南留下了影响深远的大舜文化，至今已绵延两千年．某校就同学们对“舜文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：(1)本次共调查名学生，条形统计图中；(2)若该校共有学生1200名，请估算该校约有

6、多少名学生不了解“舜文化”；(3)谓查结果中，该校九年级(2)班有四名同学相当优秀，了解程度为“很了解”，他们是三名男生、—名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“舜文化”知识竞赛，用树状或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．25.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，且．(1)求该反比例函数和一次函数解析式；(2)求点坐标；(3)在轴上是否存在点，使有最大值，如果存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．26.数学课堂上，小斐同学和小可同学分别拿着一大一小两个等腰直角三角板，可分别记做和，其中．问

7、题的产生：两位同学先按照如图摆放，点在上，发现和在数量和位置关系上分别满足，．问题的探究：(1)将绕点逆时针旋转一定角度．如图．点在内部，点在外部，连结，上述结论依然成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．问题的延伸：继续将绕点逆时针旋转．如图．点都在外部，连结，，与相交于点．(2)若，求四边形的面积；(3)若，，设，，求与之间的函数关系式．27.如图，在平面直角坐标系中，抛物线，经过点、，过点作轴平行线交抛物线于另一点．(1)求抛物线的表达式及其顶点坐标；(2)如图，点是第一象限中上方抛物线上的一个动点，过点作于点