精品解析：【市级联考】山西省2019届九年级下学期中考考前适应性训练数学试题（原卷版）

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1、山西省2019年中考考前适应性训练试题数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1.下列各数中是无理数的是（）A.3B.C.D.2.如图所示，，，，．则（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.在平面直用坐标系中，把以原点为旋转中心逆时针旋转，得，则点的对应点的坐标为（）A.B.C.D.5.若，则（）A.-1B.2C.0D.16.下列命题是假命题的是（）A.平行于同一直线的两条直线平行B.三个角是直角的四边形是矩形C.内错角相等D.如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形7.某校创新小组8名学生身高分别是，，，，，，，，这

2、组数据的众数是（）A.B.C.和D.8.若直线经过点，过点，且与关于轴对称，则与交点坐标为（）A.B.C.D.9.如图，在矩形中，点、、、分别是边、、、的中点，连接、、和．若，用下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.如图，阴影部分是从一块直径为的圆形铁板中截出的一个工件示意图，其中是等边三角形，则阴影部分的面积为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.已知关于方程打一个根为3，则的值为_______．12.小明和小兵进行投靶游戏，如图所示，靶中两个同心圆的半径与的比为，随机投一次，苦投在阴影部分，小明获胜；投在环形部分，小兵获胜；小

3、明获胜的概率记为，小兵获胜的概率记为，则____．（用“”“”“”填空）13.某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图）．学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为，底面边长为，则灯带的长度至少为____．14.已知反比例函数，当时，的取值范围是____．15.如图，在中，，，是斜边上的中线，将沿直线翻折至的位置，连接．若，计算四边形的面积等于____．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（1）解方程组：（2）解不等式：．17.先化简，再求值：，其中．18.2019年8月．山西

4、龙城将迎来全国第二届青年运动会，盛会将至，整个城市已经进入了全力准备状态．太职学院足球场作为一个重要比赛场馆．占地面积约24300平方米．总建筑面积4790平方米，设有2476个座位，整体建筑简洁大方，独具特色．2018年3月15日该场馆如期开工，某施工队负责安装该场馆所有座位，在安装完476个座位后，采用新技术，效率比原来提升了．结来比原计划提前4天完成安装任务．求原计划每天安装多少个座位．19.一声汽笛长鸣，火车开进了蔡家崖．这是我省吕梁革命老区人民期盼已久的客运列车．蔡家崖列车的开通．带动老区驶入了发展红色旅游的快车进．某旅行社对去年“国庆”期间到吕梁观光的游客的出行

5、方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，回答下列问题：（1）求本次抽样调查的总人数：（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中“其他”部分扇形的圆心角度数为____；（4）去年“国庆”期问到吕梁观光的旅游者为275万人，则选择自驾方式出行的有多少万人．20.阅读下列材料，并完成相应任务．古希腊数学家，天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400—前347）曾提出：能否将一条线段分成不相等的两部分．使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，这个相等的比就是，黄金分割在我们生活中有广泛运用．黄金分割点也可以用折纸的方式得到．第一步：裁一

6、张正方形的纸片，先折出的中点，然后展平，再折出线段，再展平；第二步：将纸片沿折叠，使落到线段上，的对应点为，展平；第三步：沿折叠，使落在上，的对应点为，展平，这时就是的黄金分割点．任务：（1）试根据以上操作步骤证明就是的黄金分割点；（2）请写出一个生活中应用黄金分割的实际例子．21.某市在创建文明城市活动中，对道路进行美化．如图．道路两旁分别有两个高度相同路灯和，两个路灯之间的距离长为24米，小明在点（，，．在一条直线上）处测得路灯顶部点的仰角为，然后沿方向前进8米到达点处，测得路灯顶部的点仰角为．已知小明的两个观测点，距离地面的高度、均为1.6米，求路灯的高度．（精确到0

7、.1米，参考数据：，）22.综合与实践：如图1，将一个等腰直角三角尺的顶点放置在直线上，，，过点作于点，过点作于点．观察发现：（1）如图1．当，两点均在直线的上方时，①猜测线段，与数量关系，并说明理由；②直接写出线段，与的数量关系；操作证明：（2）将等腰直角三角尺绕着点逆时针旋转至图2位置时，线段，与又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并写出证明过程；拓广探索：（3）将等腰直角三用尺绕着点继续旋转至图3位置时，与交于点，若，，请直接写出的长度．23.如图1，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于、两点，（点在点的左侧）