精品解析：【校级联考】福建省名校2019届九年级中考联合模拟试卷一数学试题（原卷版）

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1、福建省名校2019届九年级中考联合模拟试卷一数学试题一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.1.的绝对值的倒数是()A.B.C.D.2.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A.B.C.D.3.一个正多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为（）A.4B.6C.8D.104.在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的()A.众数B.方差C.中位数D.平均数5.下列所给

2、的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6.下列运算式正确的是()A.B.C.D.7.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦.问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为()A.B.C.D.8.30269精确到百位的近似数是()A.303B.30300C.D.9.如图，是的直径，，点为的中点，交于点，，则的长为（）A.B.C.D.10.如图，线段是两个端点在图象上一条动线段，

3、且，若的横坐标分别为，则的值是()A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分.11.计算_________.12.如图，已知是的高线，且，，则_________.13.某同学期中考试数学考了150分，则他期末考试数学__________考150分.（选填“不可能”、“可能”或“必然”）14.若方程的解也是方程的解，则常数_________.15.如图，中，为中点，，垂足为.若，，则的长度是_________.16.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边与轴负半轴的夹角为，若的面积

4、是5，则点的坐标为_________.三、解答题：本题共9个小题，共86分.17.解不等式组：18.如图，在平行四边形中，交对角线于点，交于点，求证：.19.计算：.20.一辆汽车，新车购买价30万元，第一年使用后折旧，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末，这辆车折旧后价值为万元，求这辆车第二、三年的年折旧率.21.如图，已知等腰三角形.(1)尺规作图：作的外接圆(保留作图痕迹，不写作法)；(2)若底边，腰，求(1)中的外接圆的半径.22.春节期间甲乙两商场搞促销活动.甲商场的

5、方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“元”、“元”、“元”、“元”，顾客每消费满元，就可从箱子里不放回地摸出个球，根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品.乙商场的方案是：在一个不透明的箱子里放个完全相同的小球，球上分别标“元”、“元”，顾客每消费满元，就可从箱子里不放回地摸出个球，根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品.某顾客准备消费元，(1)若该顾客在甲商场消费，至少可得价值_________元礼品，至多可得价值_________元的礼品；(2)请用画树状图或列表法，说明该顾客去哪个

6、商场消费，获得礼品的总价值不低于元的概率大.23.在中，，是边上的动点，连结.（1）如图，若，，求长；（2）如图，若，是的中点，把绕点顺时针旋转度（）后得到，连结，点是中点.求证：是等边三角形.24.如图①，将抛物线平移到顶点恰好落在直线上，并设此时抛物线顶点的横坐标为.（1）求抛物线的解析式（用含、的代数式表示）；（2）如图②，与抛物线交于、、三点，，轴，，.①求的面积（用含的代数式表示）；②若的面积为1，当时，的最大值为-3，求的值.25.如图①，已知中，，，，点是边上一点（不与重合），以为直径作，过作切于，交于

7、.（1）若的半径为2，求线段的长；（2）若，求的半径；（3）如图②，若，点关于的对称点为点，试求、两点之间的距离.