2.5.6全等三角形6t

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1、湖南教育出版社八年级上册本课内容本节内容2.5授课人：徐周义全等三角形(6)1.探索不能判定三角形全等的两种情况：角边边(ASS)、角角角(AAA).2.通过添加辅助线构造三角形来解决问题.3.培养观察能力和合作探究精神.4.通过具体情境的观察、思考,培养发现、归纳概括能力.学习目标重点：通过合作探究总结归纳出探索不能判定三角形全等的两种情况。难点：添加辅助线构造三角形来解决问题。学习重难点复习导入新课请归纳学过的判定两个三角形全等的方法：方法1：（可简写成或）方法2：（可简写成或）方法3：（可简写成或）方法4：（可简写成或）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

2、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等SASASAAASSSS边边边角边角角角边边角边1、下列命题中，不正确的是（）　（A）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等　（B）面积相等的两个直角三角形全等　（C）有一边相等的两个等边三角形全等　（D）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。2、如图，在ABC中，AB=AC，D、E、F依次是各边的中点，AD、BE、CF相交于G，那么图中的全等三角形共有（）　（A）5对（B）6对（C）7对（D）8对课前练习BC自主学习

3、，探究新知自学教材P85的“议一议”，并思考下列问题。自主学习，探究新知问题1：根据已学的三角形判定方法可知，要判定两个三角形全等需要几个条件？“议一议”中的两组条件都满足吗？问题2：⑴画△ABC和△A′B′C′，使得AB=A′B′=3cm，BC=B′C′2.5cm，∠BAC=∠B′A′C′=30°，问△A′B′C′与△ABC会全等吗？⑵刚才两个三角形的哪些元素对应相等？由此你可以得出什么结论？⑶画△ABC和△A′B′C′，使得∠BAC=∠B′A′C′=30°，∠ABC=∠A′B′C′=80°，∠ACB=∠A′B′C′=70°，△A′B′C′与△ABC会全等吗？⑷

4、这两个三角形的哪些元素对应相等？由此你可以得出什么结论？ABC45°7cm5.5cmA′B′C′45°7cm5.5cmAB=A′B′=7cmAC=A′C′=5.5cm∠B=∠B′=45°总结归纳1：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等。合作交流，探究新知ABCA′B′C′合作交流，探究新知总结归纳2：三个角分别相等两个三角形不一定全等。∠A=∠A′∠C=∠C∠B=∠B自主练习，展示交流AB=DE∠B=∠E∠ACB=∠DCEBC=EC问题共议已知：如右图，AC与BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB。求证：A=D。证明连接BC在△ABC和

5、△DCB中，AB=DC，BC=CB(公共边)，AC=DB，∴△ABC≌△DCB(SSS)∴A=D请就上面问题的思路和方法谈谈你的感受。变式提高训练已知：如图，AC、BD相交于点O，AB=DC，AC=BD。求证：OA=OD。ABDCO证明连接AD在△ABD和△DCA中，AB=DC，AD=DA(公共边)，AC=BD，∴△ABD≌△DCA(SSS)∴CAD=BDA∴△AOD是等腰三角形(等角对等边)∴OA=OD小结1、不能判定三角形全等的两种情况：角边边(ASS)角角角(AAA)2、对于不能直接判定两个三角形全等时，我们往往通过添加辅助线构造三角形来解决问题。作

6、业1、如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD，CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC。求证：A=C。2、如图，已知AB//DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形，并选择其中一对给予证明。3、如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=CF。求证：DE=EF。