2.1整式第2课时

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1、2.1整式第2课时1．使学生理解多项式、整式的概念.2．会准确确定一个多项式的项数和次数.3．了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义.2、填空：(1)单项式-5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式的系数是_____，次数是____(4)－５1１4221、什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？_____1、温度由t℃下降5℃后是℃.2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元,买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_______

2、_____元.3、如图三角尺的面积为；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_____________米².（3x+5y+2z）（x2+2x+18）（t-5）问题1：你所填入的式子有什么共同特点？问题2：它们与单项式有什么关系？自学课本57页内容回答下面的问题:（1）几个单项式的和叫做_________.（2）在多项式中，每个单项式叫做___________.（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_______________.（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？（6）单项式的次数与多项式的次

3、数有什么区别？多项式多项式的项常数项多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号.单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和.（3）在多项式中，不含字母的项叫做_______.3x+5y+2zx2+2x+18t-5几个单项式的和叫做多项式单项式单项式＋判断下列代数式哪些是多项式?单项式和多项式通称整式例1用多项式填空，并指出他们的项和次数.（1）甲数的与乙数的差可以表示为_________;（2）下图中，圆环的面积为_________;（3）下图中，钢管的体积是____________;r

4、RrRax-yπR2-πr2πR2a-πr2a二项一次二项二次二项三次例2:一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?分析:船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度;逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度;解:设船在静水中的速度为v千米/时,则当船顺水行驶时,船的速度为当船逆

5、水行驶时,船的速度为(v+2.5)千米/时(v-2.5)千米/时1.指出下列多项式的项和次数.多项式的项：项的次数：多项式的次数：次数是55，３，2,3【解析】选C.这个多项式最高次项是-xy2，所以它的次数是3，最高项的系数是-1.2.（2010·佛山中考）多项式的次数和最高项的系数是（）A.2,1B.2,-1C.3,-1D.5,-1（2）（1）解：（2）（1）是一个三次三项式.是一个四次三项式.3.指出下列多项式是几次几项式：1.判断下列各式子是否是整式：是是是是是不是解：2.式子3x+4x–2b是四次二项式，试求a,

6、b的值a+1∵式子的次数是四次∴a+1=4∴a=3又∵代数式的项是二项∴2b=0即b=0∴a=3,b=02、已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？【解析】n可以是1、2.3.当m,n满足何条件时，多项式是关于x的二次二项式？【解析】需满足m-1=2，n=0,2n-1≠0，所以m=3,n=0.4.一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L；(2)花坛的面积S.解：（1）L＝2a+2πr（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+π

7、r2arr想一想:2ar+πr2是几次多项式？分别是由哪些项组成？每一项的系数是什么？次数:所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.项：式中的每个单项式叫多项式的项.（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.整式自信的人是快乐的，因为他不会时刻担心和提防失败.