4参数方程 - 学案

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1、漠河县高级中学高二【数学】导学案编制人:杨艳民审批人:课题:4-4《参数方程》授课日期:姓名:班级:小组：[学习目标]：知识与技能：1.理解曲线的参数方程的概念；能根据指定参数，写出常用曲线的参数方程;较熟练地进行一般参数方程和普通方程转化;圆的参数方程.过程与方法：通过实例引导学生了解参数方程建立的过程，进而通过方程研究相关问题，体会参数方程的优越性.情感态度与价值观：体会数学在实际生活中的应用价值。[学习重点]：能根据指定参数，写出常用曲线的参数方程;较熟练地进行一般参数方程和普通方程转化;圆的参数方程.[学习难点]：能根据指定参数，写出常用曲线的

2、参数方程使用说明及学法指导:1、限定45分钟完成，先阅读教材，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、不会的，模棱两可的问题标记好。3、对重点班学生要求完成全部问题，平行班完成70℅以上;4、“当堂检测”留在课堂时完成。一、知识链接:1、圆的标准方程：2、圆的一般方程：3、直线的一般方程：4、sin2A+cos2A=二、学习过程:1．参数方程：问题1:教材21页“探究”如何解答？问题2：参数方程的概念及一般形式：问题3：普通方程的概念：例1:已知:曲线C的参数方程为(t为参数)(1)判断点M(0,1),N(5,4)与曲线的位置关系？(2)已知点P(6

3、,a)在曲线上，求a的值。2.求曲线的参数方程:问题4:圆心在原点O,半径为r的圆的参数方程为_____________圆心为（a,b）,半径为r的圆的参数方程为_____________例2：如图，圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6,0)是x轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹参数方程。练习：一架救援飞机以100m/s的速度作水平直线飞行，在离灾区指定目标的水平距离还有1000m时投放救灾物资（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2）问此时飞机的飞行高度是多少?3．参数方程和普通方程的互化:方法：曲线的参数方程和

4、普通方程是曲线方程的不同形式.一般地,可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程。如果知道变数x,y中的一个与参数的关系，把它代入普通方程中，求出另一个变数与参数的关系，那么就得到了曲线的参数方程。注意：(1)由于选取的参数不同,圆有不同的参数方程,一般地,同一条曲线,可以选取不同的变数为参数,因此得到的参数方程也可以有不同的形式.(2)在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y的取值范围保持一致.例3：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（1）（2）（3）例4：求椭圆的参数方程：（1

5、）设为参数;(2)设为参数.三、当堂检测：A1.已知曲线C的参数方程为（t为参数）过点（3，2）（1）求的值。（2）已知点P(1,b)在曲线上,求b的值。B2．把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（1）（2）（3）C4.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，圆的参数方程为，则圆的圆心坐标为，圆心到直线的距离为.四、小结：1、知识内容：2、思想与方法：五、课后反思：