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1、八年级数学·上新课标[北师]第三章位置与坐标学习新知检测反馈2平面直角坐标系(2)温故知新(1)如何建立平面直角坐标系?答:(1)确立原点O;(2)过点O取向右为正方向,在水平位置建立数轴叫x轴或横轴;(3)过点O取向上为正方向,在铅直位置建立数轴叫y轴或纵轴.学习新知活动1:在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3).1x-7-6-5-4-2-3-1123456yGOABCFED观察所描出的图形,它
2、像什么?根据图形回答下列问题。(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?解:接起来的图形像“房子”.线段AG上的点都在x轴上,它们的纵坐标都等于0;线段AB上的点都在y轴上,它们的横坐标都等于0。1x-7-6-5-4-2-3-1123456yGOABCFED(2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的坐标有什么特点?线段EC上其他点的坐标呢?解:线段EC平行于x轴,点E和点C的纵坐标相同。线段EC上其他点的纵坐标也相同,都是3。1x-7-6-5-4-2-3-1123456yGOABCFED(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点?线段FG与
3、y轴有怎样的位置关系?解:点F和点G的横坐标相同,线段FG与y轴平行.1x-7-6-5-4-2-3-1123456yGOABCFED在平面直角坐标系中,坐标轴上的点的坐标有什么特点?议一议坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0,即横轴(x轴)上的点的纵坐标是0,纵轴(y轴)上的点的横坐标是0.在平面直角坐标系中,平行于坐标轴的直线上的点的坐标有什么特点?平行横轴(x轴)直线上的点的纵坐标相同,平行于纵轴(y轴)直线上的点的横坐标相同.1.若点P(x-2,y+3)在x轴上,则y=;若在y轴上,则x=;若在原点,则x=,y=.-32-322、以点A(3,x+1
4、)、点B(-2,11-4x)作直线AB平行于x轴,则x=。3、在直角坐标系中,以点C(-3,5)、点D(-3,2)作直线CD,则直线CD()A.平行y轴B.平行x轴C.过原点D.无法确定2AXY如图所示的是一个笑脸.(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指出它们的坐标,说说这些点的坐标有什么特点.活动2:做一做解:第一象限内的点的坐标有:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(5,2)等,它们的横坐标与纵坐标都是正实数.XY(2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.活动2:做一做解:第二象限内的
5、点的坐标有:(-1,1),(-1,2),(-2,1),(-2,2),(-2,3),(-5,2)等,它们的横坐标是负实数,纵坐标是正实数.第三象限内的点的坐标有:(-1,-1),(-3,-3)等,它们的横坐标与纵坐标都是负实数.第四象限内的点的坐标有:(1,-1),(3,-3)等,它们的横坐标是正实数,纵坐标是负实数.(3)不描出点,分别判断A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限.解:点A(1,2)在第一象限,点B(-1,-3)在第三象限,点C(2,-1)在第四象限,点D(-3,4)在第二象限.指出下列各点所在象限或坐标
6、轴:A(-1,-2.5),B(3,-4),C,D(3,6),E(-2.3,0),F,G(0,0).第一象限:D第二象限:C第三象限:A第四象限:B原点:GX轴:EY轴:F若点P(m+1,m+3)在y轴上,则m=.-1检测反馈2.已知点P(a,b)在第四象限,则Q(b,a)在.第二象限3.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为()A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)C4.已知点P(a,b)在第三象限,且
7、a
8、=3,
9、b
10、=4,那么点P的坐标为()A.(-4,-3)B.(-3,-4)C.(-3
11、,4)D.(3,-4)By5.如图所示,在平面直角坐标系中,P(-1,1),PQ∥y轴,线段PQ的长为3,求点Q的坐标.xOp解:由PQ∥y轴可知点Q在点P的正上方或正下方.当点Q在点P的正上方时,Q(-1,4);当点Q在点P的正下方时,Q(-1,-2).知识拓展根据点的坐标符号的情况可以确定点的位置;反之,也可以根据点的位置确定点的符号情况。坐标轴上的点不属于任何象限.1.位于x轴上的点的坐标的特征是:纵坐标为0;位于y轴上的点的坐标的特征是:横坐标为0.2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是:纵坐标相等,横坐标不相等;与y轴平行的直线上点的坐标的特
12、征是:横坐标相等,纵坐标不同.