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1、第三章位置与坐标2.平面直角坐标系(第2课时)一、学生起点分析《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容,不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容,而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵,同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此,教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境,会引起
2、学生的极大关注,会有利于学生对内容的较深层次的理解;另一方面,学生已经具备了一定的学习能力,可多为学生创造自主学习、合作交流的机会,促使他们主动参与、积极探究。二、教学任务分析知识目标:1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2.知道不同象限点的坐标的特征。3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识。能力目标:1.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合思想,培养学生的合作交流能力;2.通过由点确
3、定坐标到根据坐标描点的转化过程,进一步培养学生的转化意识。情感目标:通过生动有趣的教学活动,发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度,提高学生学习数学的兴趣。教学重点、难点:体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识。三、教学过程设计第一环节 感受生活中的情境,导入新课.在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义,以及横轴、纵轴、点的坐标的定义,练习了在平面直角坐标系中由点找坐标,还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系,坐标轴上点的坐标有什么特点。1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特
4、征.练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5);(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);观察所描出的图形,它像什么?解答下列问题(1)点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?(2)线段EC与x轴有什么特殊的位置关系?点E、点C的坐标有什么特点?线段EC上其它点的坐标呢?(3)点F、点G的坐标有什么共同特点,线段FG与Y轴有怎样的位置关系?解答:(1)
5、线段AG上的点都在x轴上,它们的纵坐标等于0;线段AB上的点都在y轴上,它们的横坐标等于0.(2)线段EC平行于x轴,点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标相同,都是3.(3)点F和点G的横坐标相同,线段FG与y轴平行.由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置,根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标,反过来,已知坐标,让你在直角坐标系中找点,你能找到吗?这就是本节课的内容。第二环节 分类讨论,探索新知.1.请同学们拿出准备好的方格纸,自己建立平面直角坐标系,然后按照我给出的坐标,在直角坐标系中描点,并依
6、次用线段连接起来。(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3)(学生操作完毕后)2.(出示投影)还是在这个平面直角坐标系中,描出下列各组内的点用线段依次连接起来。(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);(2)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9);(3)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);(4)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)。观
7、察所得的图形,你觉得它像什么?分成4人小组,大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中(选出小组中最好的)添画。各人分工,每人画一小题。看哪个小组做得最快?(出示学生的作品)画出是这样的吗?这幅图画很美,你们觉得它像什么?这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”。3.做一做(出示投影)在书上已建立的直角坐标系画,要求每位同学独立完成。(学生描点、画图)(拿出一位做对的学生的作品投影)你们观察所得的图形和它是否一样?若一样,你能判断出它像什么呢?(像猫脸)第三环节 学有所用.(补充)1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线
8、段顺次连接起来。(1)(0,3),(-4,0),(0,-3),(4,0),(0,3);(2)(0,0),(4,-3),(8,0),(4,3),(0,0);(3)(2,0)观察所得的图形,你觉得它像什么?(像移动的菱形)2.在直角坐标系中,设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭