3.4全等三角形的判定（1）

《3.4全等三角形的判定（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全等三角形的判定（1）学习目标：1、掌握“边角边”判定定理；2、能运用“边角边”证明简单的三角形全等．创设情景某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，请问如果只准带一块碎片，根据生活经验，你应该带哪一块去？为了解决这个问题，我们今天来探索判定三角形全等的条件自学指导：认真看教材Ｐ72－74相关内容思考：1、“边角边”定理是什么？怎样得出来？2、什么叫证明？几何证明的一般步骤是什么？操作与思考已知：AB=A′B′=8cm，AC=A′C′=10cm，∠A=∠A′=60°,画出△ABC和△A′B′C′并把所画的三角形剪下来。把你们剪下来的三角形与

2、同伴所画的三角形比一比，你有何发现？△ABC和△A′B′C′能够完全重合△ABC≌△A′B′C′探究一如图，△ABC和△A′B′C′，∠ABC=∠A′B′C′,AB=A′B′,BC=B′C′,那么这两个三角形全等吗？BACA′C′(B′)将三角形△ABC顺时针方向旋转与△A′B′C′重合所以△ABC≌△A′B′C′，如果△ABC和△的位置，如图所示，∠B=∠B′,AB=A′B′,BC=B′C′,△ABC和△A′B′C′还全等吗？探究二ABC将△A′B′C′向左平移使B′与B重合△ABC≌△A′B′C′将△A′B′C′逆时针方向旋转，使两个三角形能够完全重合。A′B′C′如果△ABC和△

3、A′B′C′的位置，如图所示，AB=A′B′,BC=B′C′,∠B=∠B′△ABC和△A′B′C′还全等吗？探究三ABCA′C′B′将△A′B′C′向左平移使A′与A重合。再绕A作适当的旋转使AB与A′B′重合,再将△A′B′C′沿着AB所在的直线作轴反射。△ABC≌A′B′C′思考由以上的操作与探究你发现了什么？有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）ABCA′B′C′用几何语言来表示在△ABC与△A′B′C′中因为AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′所以△ABC≌△A′B′C′（SAS)1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.Ⅰ

4、ر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ找朋友典例分析如图，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO,求证：△ACO≌△BDOABDCO证明：在△ACO与△BDO中因为AO=BODO=CO∠AOC=∠BOD所以△ACO≌△BDO（SAS）从题目的条件出发，通过一步步的讲道理，得出它的结论成立，这个过程叫作证明几何证明的一般步骤：先根据题意画出图形；然后写出已知、求证；最后证明．归纳：1、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD

5、．巩固提高ABCD证明因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠CAD因为AB＝AC∠BAD=∠CADAD=AD所以△ABD≌△ACD（SAS）巩固提高2、如图，已知AB＝AC，AD=AE。求证：∠B＝∠CABCDE证明在△ABE与△ACD中因为AB＝ACAD=AE∠A＝∠A所以△ABE≌△ACD（SAS）所以∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）1.边角边定理的内容是什么？2.边角边定理的作用:（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）3.怎样找已知条件:[一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）]总结：已知中找.图形中看.小结当堂训练1、P

6、74页练习作业：教材Ｐ82ＡＴ4,Ｔ5思考：已知如图△ABD与△ACE均为等边三角形，求证：DC=BEBACDE