3.1认识不等式(公开课)_最新浙教版_八上

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1、双涧溪水库的水位在15-25m（包括15m，25m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。你能用关于x的式子表示水位的高度吗？15≤x≤255.1认识不等式（1）下图为新58省道上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过70Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和70之间的关系?你会用式子表示下面的数量关系吗？V70≤≤70（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系?t6000≥≤≥你会用式子表示下

2、面的数量关系吗？（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?≤≥3x5＞＞你会用式子表示下面的数量关系吗？（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg,怎样表示p、q之间的关系?≤≥＞pq+2＜＜你会用式子表示下面的数量关系吗？（5）要使代数式有意义,x的值与3之间有什么关系?≤≥＞＜x3≠≠你会用式子表示下面的数量关系吗？≤≥＞＜≠V≤70t≥6

3、0003x＞5q＜p+2x≠3——不等号用不等号连接而成的数学式子叫不等式。＞——大于＜——小于≤——小于或等于≥——大于或等于≠——不等于判断下列各式中哪些是不等式?(1)a2+1＞0(2)a+b=0(3)8＜9(4)3x-1≤x(5)4-2x(6)x-y≠1认一认不是不是是是是是(2)y的20%不小于1与y的和(3)a的2倍比a的平方的相反数小1、根据下列数量关系列出不等式:2x＋1＞x2a<-a220%y≥1＋y(1)x的2倍与1的和大于x大家注意啦！！列不等式时先抓住关键词再选准不等号后确定

4、不等式思考与解答关键词语不等号第一类——明显的不等关系比…大大于>小于<≤至多不大于不超过≥不小于不低于至少超过低于比…小注意“不”字哦！≠大于或小于2、用不等式表示下列关系:a＞0

5、y

6、-8<0(a-b)2≥0(1)a是正数;(2)y的绝对值与8的差为负数;(3)a与b的差的平方是非负数；①抓住关键词②选准不等号第二类——隐含的不等关系正数负数非负数非正数>0<0≥0≤0③确定不等式（1）x与y的积是正数（2）12与x的2倍的差是非正数（3）y与1的差大于y的45%（4）a小于或大于1（5）正数a

7、与1的和的算数平方根是非负数练习：用不等式表示下列关系:01数轴-1-2-323数轴上的点与实数一一对应。数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。(1)已知x1=1,x2=-3,请在数轴上表示出x1,x2的位置(2)x≥－3表示怎样的数的全体，我们能在数轴上表示吗?（3）x＜1表示怎样的数的全体，我们能在数轴上表示吗?（4）-3≤x＜1表示怎样的数的全体，我们能在数轴上表示吗?大家一起画一画1.说出下列各图所表示的不等式-5-4-3-2-1012345

8、-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345••x＜－2x≥0-3＜x≤22.在数轴上表示下列不等式（1）x≥3（2）-2＜x≤0（3）X＜-说一说画一画请思考？aa••ab你能在数轴上表示出以下的不等式吗?（1）x>a（2）x≤a（3）b≤x

9、）。你能用关于x的式子表示水位的高度吗？15≤x≤25走进生活双涧溪水库的水位在15-25m(包括15m，25m)时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）（1）发电机正常工作的水位x（m)用不等式表示为.15≤x≤25并把它表示在数轴上。解：在数轴上表示如图5o1525105201530254035（m）(2)由图得:X2,X3满足不等式15≤x≤25,而X1,X4不满足,也就是说,当水位在15m和20m时,发电机能正常工作,当水位在8m和27m时,发电机不能正常工作.（2）在下列所表示的水位位置

10、中,有哪几种水库水位能使发电机正常工作？①X1=8,②X2=20,③X3=15,④X4=27请用不等式和数轴给出解释。走进生活双涧溪水库的水位在15-25m(包括15m，25m)时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）5o1525X1X4X2X3105201530254035（m）15≤x≤25说一说同学们有些什么收获?你说我说大家说一个概念：两种步骤备好数轴找准点分清空实定方向不等式（五种形式来表示）列表抓住关键词，选准不等号。理一理自负≠自信巧干＞苦干昨天＜今天