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1、2015年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题）目录专题一集合1专题二函数6专题三三角函数21专题四解三角形32专题五平面向量40专题六数列48专题七不等式68专题八复数80专题九导数及其应用84专题十算法初步111专题十一常用逻辑用语120专题十二推理与证明122专题十三概率统计126专题十四空间向量、空间几何体、立体几何149专题十五点、线、面的位置关系185专题十六平面几何初步186专题十七圆锥曲线与方程191专题十八计数原理217专题十九几何证明选讲220专题二十不等式选讲225专题二十一矩阵与变换229专题二十二坐标系与参数方程230专题一集合1.（15年北
2、京文科）若集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A考点：集合的交集运算.2.(15年广东理科)若集合，，则A．B．C．D．【答案】．【考点定位】本题考查一元二次方程、集合的基本运算，属于容易题．3.(15年广东文科)若集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，故选C．考点：集合的交集运算．4.（15年广东文科）若集合，，用表示集合中的元素个数，则（）A．B．C．D．【答案】D考点：推理与证明．5.（15年安徽文科）设全集，，，则()（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：∵∴∴选B考点：集合的运算.[学优高考网gkstk]6.（15年福建文科）
3、若集合，，则等于（）A．B．C．D【答案】D考点：集合的运算．7.(15年新课标1文科)8.(15年新课标2理科)已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x
4、（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（）（A）｛--1,0｝（B）｛0,1｝（C）｛-1,0,1｝（D）｛,0,，1，2｝【答案】A【解析】由已知得，故，故选A9.(15年新课标2文科)已知集合,,则（）A．B．C．D．【答案】A考点：集合运算.10.(15年陕西理科)设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，，所以，故选A．考点：1、一元二次方程；2、对数不等式；3、集合的并集运算．11.
5、(15陕西文科)集合，，则（）A．B．C．D．【答案】考点：集合间的运算.12.(15年天津理科)已知全集，集合，集合，则集合（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：,所以，故选A.考点：集合运算.13.(15年天津理科)已知全集,集合,集合,则集合（）(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】试题分析：,,则,故选B.考点：集合运算14.(15年浙江理科)15.(15年山东理科)已知集合A=，则(A)(1,3)(B)(1，4)(C)(2，3)(D)(2，4)解析：,答案选(C)16.(15年江苏)已知集合，，则集合中元素的个数为_______.【答案】5【解析
6、】试题分析：考点：集合运算专题二函数1.（15年北京理科）如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：1.函数图象；2.解不等式.2.（15年北京理科）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【答案】【解析】试题分析：“燃油效率”是
7、指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值，A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误，C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，甲车每消耗1升汽油行驶的里程10km,行驶80km，消耗8升汽油，C错误，D中某城市机动车最高限速80千米/小时.由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油,选D.考点：1.函数应用问题；2.对“燃油效率”新定义的理解；3.对图象的理解.3.（15年北京理科）设函数①若，则的最小值为；②若恰有2个零点，则实数的取值范围是．【答案】(1)1，(2)
8、或.考点：1.函数的图象；2.函数的零点；3.分类讨论思想.4.（15年北京文科）下列函数中为偶函数的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据偶函数的定义，A选项为奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B.考点：函数的奇偶性.5.(15年北京文科)，，三个数中最大数的是．【答案】【解析】试题分析：，，，所以最大.考点：比较大小.6.（15年广东理科）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A．B．C．D．【答案】．【解析】令，则，即，，所以既不是奇
