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时间:2019-05-07
《2012高考前三道解答题训练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考前三道解答题训练1.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)求在R上的单调区间.2.(本小题满分12分)在中,,.⑴、求的值;⑵、设的面积,求的长.3.已知,设.(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的最大值及最小值.4.(本题满分12分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置.若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券.例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.(1)若
2、某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.5.(本小题满分12分)甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中6题,乙能答对其中的8题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.(1)求甲答对试题数的概率分布及数学期望;(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.6.(本题满分12分)在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中,已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目,第一小
3、组选《数学运算》的有1人,选《数学解题思想与方法》的有5人,第二小组选《数学运算》的有2人,选《数学解题思想与方法》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.(Ⅰ)求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率;(Ⅱ)设为选出的4个人中选《数学运算》的人数,求的分布列和数学期望.7.(本小题满分14分)如图,四棱锥中,平面,四边形是矩形,、分别是、的中点.若,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求点到平面的距离;(Ⅲ)求直线平面所成角的正弦值. 8.如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,(I)求证:平面BCD;(II)求异面直线AB与CD所成角的大小
4、;(III)求点E到平面ACD的距离。9、(本小题满分14分)如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,AC∩BD=G(1)求证:AE⊥平面BCE;(2)求证:AE//平面BFD;(3)求三棱锥C—BGF的体积10.(本小题满分14分)已知函数(),其中.⑴、当时,讨论函数的单调性;⑵、若函数仅在处有极值,求的取值范围;⑶、若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.11、(本小题满分14分)已知等比数列{an}中,a2=32,a8=,an+15、log2a2+…+log2an,求Tn的最大值及相应的n值12.(本题满分14分),是方程的两根,数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和.参考答案1.解:(Ⅰ)…..4分所以函数的最小正周期为,最大值为…………..6分(Ⅱ)由………………………………7分得…………………………………………………9分由……………………………………..10分得……………………………………………….11分所以,单调增区间;单调减区间2.解:⑴、由,得,由,得.所以.6分⑵、由得,由⑴知,故,10分又,故,.所以.12分3解:(1)6、==…………2分====.…………5分∴的最小正周期.…………6分(2)∵,∴.…………8分∴当,即=时,有最大值;…………10分当,即=时,有最小值-1.…………12分4.(本题满分12分)解:设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C.则.………………3分(1)若返券金额不低于30元,则指针落在A或B区域.………………6分即消费128元的顾客,返券金额不低于30元的概率是.(2)由题意得,该顾客可转动转盘2次.随机变量的可能值为0,30,60,90,120.………………7分………………10分所以,随机变量的分布列为:0306090120…………12分 其数学7、期望………13分5.解:(Ⅰ)依题意,甲答对试题数的概率分布如下:0123…………4分甲答对试题数的数学期望:……………………………………6分(Ⅱ)设甲、乙两人考试合格的事件分别为则………9分甲、乙两人考试均不合格的概率为:∴甲、乙两人至少一个合格的概率为………12分6.解:(Ⅰ)设“从第一小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件A,“从第二小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件B.由于事件A、B相互独立,且,.……4分所以选出的4人均考《数学解题思想与方法》的概率为……………………………6分(Ⅱ)设可能的取值为0,1,2,3.得,,……………9分
5、log2a2+…+log2an,求Tn的最大值及相应的n值12.(本题满分14分),是方程的两根,数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和.参考答案1.解:(Ⅰ)…..4分所以函数的最小正周期为,最大值为…………..6分(Ⅱ)由………………………………7分得…………………………………………………9分由……………………………………..10分得……………………………………………….11分所以,单调增区间;单调减区间2.解:⑴、由,得,由,得.所以.6分⑵、由得,由⑴知,故,10分又,故,.所以.12分3解:(1)
6、==…………2分====.…………5分∴的最小正周期.…………6分(2)∵,∴.…………8分∴当,即=时,有最大值;…………10分当,即=时,有最小值-1.…………12分4.(本题满分12分)解:设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C.则.………………3分(1)若返券金额不低于30元,则指针落在A或B区域.………………6分即消费128元的顾客,返券金额不低于30元的概率是.(2)由题意得,该顾客可转动转盘2次.随机变量的可能值为0,30,60,90,120.………………7分………………10分所以,随机变量的分布列为:0306090120…………12分 其数学
7、期望………13分5.解:(Ⅰ)依题意,甲答对试题数的概率分布如下:0123…………4分甲答对试题数的数学期望:……………………………………6分(Ⅱ)设甲、乙两人考试合格的事件分别为则………9分甲、乙两人考试均不合格的概率为:∴甲、乙两人至少一个合格的概率为………12分6.解:(Ⅰ)设“从第一小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件A,“从第二小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件B.由于事件A、B相互独立,且,.……4分所以选出的4人均考《数学解题思想与方法》的概率为……………………………6分(Ⅱ)设可能的取值为0,1,2,3.得,,……………9分
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