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1、本资料来自于资源最全、最专业的师库网www.chinaschool.net2012年高考数学考前冲刺串讲（三）高考数学必考内容包括：集合(集合的含义与表示，集合间的基本关系，集合的基本运算)；函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)；立体几何初步(空间几何体，点、直线、平面之间的位置关系)；平面分析几何初步(直线与方程、圆与方程、空间直角坐标系)；算法初步(算法的含义、程序框图，基本算法语句)；统计；概率；基本初等函数II(三角函数)；平面向量；三角恒等变换；解三角形；数列；不等式；常用逻
2、辑用语；圆锥曲线与方程；导数及其运用；统计案例；推理与证实；数系的扩充与复数的引入；框图。全卷包括选择题、填空题、解答题三种题型，选择题是四选一型的单项选择题；试题分为必做题和选做题，必做题考查必考内容，选做题考查选考内容，选做题为填空题。整个试题以中等难度题为主。在每年的高考必考部分22个试题中，绝大多数试题是考查这15个核心考点的。因此在高考冲刺阶段，重点加强这15个核心考点的训练，就可拿得高分，赢在高考。三、基本初等函数（Ⅰ）【考点分析】①理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，
3、了解函数奇偶性的含义；并了解映射的概念；②会运用函数图像理解和研究函数的性质．【解题技巧】1．一元二次、二次函数及指数对数函数和幂函数的定义、定义域、值域、图象和性质是解决此类题目的关键，同时要注意数形结合、化归和分类讨论思想的应用。2.熟记幂和对数的运算性质并能灵活运用。【考前预测】1.下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是A．=B.=C.=D5师库网--教师自己的家园本资料来自于资源最全、最专业的师库网www.chinaschool.net解析：依题意可得函数应在上单调递减，故由选
4、项可得A正确。答案：A2.函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是A.BCD解析：本题用特例法解决简洁快速，对方程中分别赋值求出代入求出检验即得.答案：D3.下列函数中，与函数有相同定义域的是A.B.C.D.解析：解析由可得定义域是的定义域；的定义域是≠0；的定义域是定义域是。故选A.答案：A4.定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是A．B.C.D．5师库网--教师自己的家园本资料来自于资源最全、最专业
5、的师库网www.chinaschool.net解析：根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知求在上单调递减，注意到要与的单调性不同，故所求的函数在上应单调递增。而函数在上递减；函数在时单调递减；函数在（上单调递减，理由如下y’=3x2>0(x<0),故函数单调递增，显然符合题意；而函数，有y’=-<0(x<0),故其在（上单调递减，不符合题意，综上选C。答案：C5.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是A.B.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC.D.解析：的零点为x=,
6、的零点为x=1,的零点为x=0,的零点为x=.现在我们来估算的零点，因为g(0)=-1,g()=1,所以g(x)的零点x(0,),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，只有的零点适合，故选A。答案：A6.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则5师库网--教师自己的家园本资料来自于资源最全、最专业的师库网www.chinaschool.netA.B.C.D.解析：，代入，解得，所以，选B.答案：B7.已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如
7、图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是A.在时刻，甲车在乙车前面B.时刻后，甲车在乙车后面C.在时刻，两车的位置相同D.时刻后，乙车在甲车前面解析：由图像可知，曲线比在0～、0～与轴所围成图形面积大，则在、时刻，甲车均在乙车前面，选A.答案：A8.若函数是函数的反函数，且，则A．B．C．D．2解析：函数的反函数是,又,即,所以,,故,选A.答案：A9.已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝5师库网--教师自己的家园本资料来自于资源最全、最专业的师库网www.chinaschool
8、.net（A）（B）（C）（D）解析：∵3＜2＋log23＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞4∴＝f(3＋log23)＝答案：A10.已知偶函数在区间上单调增加，则的x取值范围是解析：由已知有，即，∴。答案：A5师库网--教师自己的家园
