2012年辽宁高考数学(文科)试卷分析

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷数学文)试卷分析试卷分析一、分析对象2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(供文科考生使用)二、试卷结构全卷共分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分。满分150分。Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题本题共12个小题，每题5分，共60分。Ⅱ卷：（非选择题，共90分）二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。三、解答题本题共6小题，共70分。其中第13~21题为必考题，第22~24为选考题。三、考点分析（一）选择题题号考查的知识点难易程度分值1向量的数量积容易题5分2集合的交集、补集运

2、算容易题5分3复数代数形式的运算容易题5分4等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力容易题5分5含有量词的命题的否定容易题5分6三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力容易题5分7直线和圆的方程中档题5分8利导数公式以及用导数求函数的单调区间中档题5分9简单线性规划问题中档题5分52012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷数学文)试卷分析10程序框图中的循环结构、以及运算求解能力中档题5分11函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算，以及分析问题的能力中档题5分12利用导数求切线方程的方法，直线的方程、两条直线的

3、交点的求法中档题5分通过以上可以看出：往年选择题的前两个小题考复数的运算与集合，今年有些变化，将其作为2、3两个小题，而第1题变成了向量，从结构上看只是顺序发生了些变化，实质上这3个小题难度都是较小的。而在最后的三道小题中，也就是第10、11、12题，往年这三道题比较有难度，这正是对学生数形结合、分类讨论、转化思想以及推理论证能力、运算能力的考查，但是，今年对这三道题的考查的难度大大降低了，居然程序框图的位置都已经错后到了第10题的位置，离心率没有考查，对函数的综合性考查也没有。那么中间的其它题则主要就是在考查学生对知识的掌握

4、情况，均比较简单，只要是掌握书中的基本概念并且能够理解透彻，那么解决这些题都不是问题。所以选择题的难度总体上是中档偏弱。（二）填空题题号考查的知识点难易程度分值13几何体的三视图、柱体的体积公式，考查空间想象能力、运算求解能力容易题5分14等比数列的通项公式，转化思想和逻辑推理能力容易题5分15双曲线的定义、标准方程以及转化思想和运算求解能力中档题5分16组合体的位置关系、抽象概括能力、空间想象能力、运算求解能力以及转化思想，该题灵活性较强难题5分52012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷数学文)试卷分析这4道选择题相对

5、而言还是比较简单的。只要是掌握了基本的概念，那么在解决第13、14题上就不会有困难。第15题主要考查双曲线的定义、标准方程，解题时要充分利用双曲线的定义和勾股定理，实现差—积—和的转化。第16题，该题若直接利用三棱锥来考虑不宜入手，注意到条件中的垂直关系，把三棱锥转化为长方体来考虑就容易多了。（三）解答题必考题题号考查的知识点难易程度分值17余弦定理、等差数列的定义较小6分共12分等比数列的定义、三角形的正弦定理、余弦定理中等6分18线面平行的判定较小6分共12分棱锥体积的计算中等6分19频率分布直方图、独立性检验较小6分共1

6、2分古典概型较小6分20圆的性质、椭圆方程中等6分共12分轨迹方程的求法较大6分21导数公式，以及利用导数，通过函数的单调性与最值来证明不等式中等5分共12分构造函数，利用导数证明不等式较难7分对于此部分，第18题是立体几何题，考查的中规中矩，难度不大。17、19应是数列、正余弦定理、概率统计这3个题中“3选2”,辽宁的新课改是理科比文科早一年，2010年的理科卷17题考查的是数列，但在今年“减负”的大背景下，2012年的文科试卷17题并没有考查数列，2012年的文和理主要考查的都是正余弦定理，只不过是把等差、等比数列的定义作

7、为知识的结合点加了进来而多了一些新意。同时只要在掌握基本概念的基础上再认真解答，那么在第17、18、19题中就会得满分。52012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷数学文)试卷分析而第20题的第2问向来都是比较难的，但是今年第20题的第2问的难度却大大降低了。最后对于第21题，也算是中规中矩的一个题，主要是围绕着导数应用这个主题考查导数公式，导数的几何意义，函数的单调性与最值，证明不等式，字母参数问题，恒成立问题等，考查转化思想、推理论证能力、运算能力、应用所学知识解决问题的能力，难度较大。今年此题难度较大的原因就在于2个

8、问都是证明题，都需要构造函数或是利用不等式的放缩才能得以证明。选考题题号考查的知识点难易程度分值22圆的性质较小5分共10分三角形相似、等弧所对的圆周角相等中等5分23直角坐标系与极坐标系间方程的转化较小5分共10分公共弦、参数方程中等5分24解含绝对值的不等式较小5分共10