2012.12初二综合能力测评

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1、2012.12初二综合能力测评一、选择题(共计24分，共计6题，每小题4分)1.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）ABCD2.方程

2、4x-8

3、+，当y>0时，m的取值范围是（)A、0

4、1=﹣x﹣4和y2=x+的图象重合，则一次函数y=ax+b的图象所经过的象限为（　　）A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、三、四象限D、第一、二、四象限6．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=4，则PQ的最小值为（　　）A、1B、2C、3D、4二．填空题(共计24分，共计6题，每小题4分)7．已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为　_________　．8．化简：=　_________　．9．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖

5、直线记成，这个记号叫做2阶行列式．定义，若，则x=　_________　．10．正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，…在直线y=kx+b上，C1，C2，C3，…在x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），则B4的坐标为　_________　．11．已知等腰三角形三边的长分别是4x﹣2，x+1，15﹣6x，则它的周长是　_________　．12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE．下列说法：①CE=BF；②△ABD≌△ACD；③BF∥

6、CE；④△BDF和△CDE面积相等．其中正确的有　_________　．（填序号）三．解答题(共计52分，其中13~17每题6分，18~19每题7分，20题8分)13.计算：（2）14.分解因式：⑴x3-x2-x--⑵49+14x+x2-y2-15．某河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工

7、程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？　16．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC，CF．求证：CA是∠DCF的平分线．　17．如图，将正方形纸片的两角分别折叠，使顶点A落在A′处，顶点D落在D′处，BC、BE为折痕，点B、A′、D′在同一条直线上．（1）猜想折痕BC和BE的位置关系，并说明理由；（2）写出图中∠D′BE的余角与补角；（3）延长D′B、CA相交于点F，若∠EBD=33°，

8、求∠ABF和∠CBA的度数．18．（1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°；（2）如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明．19．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离

9、乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究．解读信息：（1）甲，乙两地之间的距离为　_________　km；（2）线段AB的解析式为　_________　；线段OC的解析式为　_________　；问题解决：（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图象．　20．已知：在如图1所示的锐角三角形ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．（1）求证：BF∥AC；（2）若AC边的中点为M，求

10、证：DF=