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1、课时作业13 用样本的频率分布估计总体分布时间：45分钟 分值：100分一、选择题(每小题6分，共36分)1．已知样本：10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,12.那么频率为0.3的范围是( )A．5.5～7.5 B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.5解析：在7.5～9.5内的值为8、9，频数为6，∴频率为＝0.3.故选B.答案：B2．没有信息的损失，所有的原始数据都可以从图中得到的统计图是( )A．总体密度曲线B．茎叶图C．频率分布折线图D．频率分布直方图解析：所有
2、的统计图中，仅有茎叶统计图完好无损地保存着所有的数据信息．答案：B3．关于频率分布直方图中小长方形的高的说法，正确的是( )A．表示该组上的个体在样本中出现的频率B．表示取某数的频率C．表示该组上的个体数与组距的比值D．表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值解析：频率分布直方图中小长方形的高是，面积才表示频率．答案：D图14．如图1是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知( )A．甲运动员的成绩好于乙运动员B．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分解析：从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分
3、大致对称，平均得分及中位数都是30多分；乙运动员的得分除一个52外，也大致对称，平均得分及中位数都是20多分．因此，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况甲比乙好．故选A.答案：A图25．为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间对某地居民调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图2)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在[2.5,3.0](小时)时间段内应抽出的人数是( )A．25B．30C．50D．75解析：抽出的100人中平均
4、每天看电视的时间在[2.5,3.0](小时)时间内的频率是0.5×0.5＝0.25，所以这10000人中平均每天看电视的时间在[2.5,3.0](小时)时间内的人数是10000×0.25＝2500，抽样比是＝，则在[2.5,3.0](小时)时间段内应抽出的人数是2500×＝25.答案：A6．某班学生父母年龄的茎叶图如图，左边是父亲年龄，右边是母亲年龄，则该班同学父亲的平均年龄比母亲的平均年龄大( )父亲母亲9989356788788293514240432156113434145050102A.2.7岁B．3.1岁C．3.2岁D．4岁解析：分别求出父亲年龄和母亲年龄
5、的平均值，可得父亲的平均年龄比母亲的平均年龄大3.2岁，故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)7．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为16和0.4，则n＝________.解析：n＝＝40答案：408．(2011·浙江高考)某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图3)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．图3解析：根据样本的频率分布直方图，成绩小于60分的学生的频率为0.0
6、2＋0.06＋0.12＝0.20，所以可推测3000名学生中成绩小于60分的人数为600名．答案：600图49．青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，如图4所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为________．解析：甲的成绩是75,78,84,85,86,88,92，去掉一个最高分92和一个最低分75后，则甲剩余数据的平均成绩为84.2；乙的成绩是79,84,84,84,86,87,93，去掉一个最高分93和一个最低分79后，则乙剩余数据的平均成绩为85.答案：84
7、.2、85三、解答题(共49分)10．(14分)随机抽取100名学生，测得他们的身高(单位：cm)，按照区间[160,165)，[165,170)，[170,175)，[175,180)，[180,185]分组，得到样本身高的频率分布直方图(如图5)．图5(1)求频率分布直方图中x的值及身高在170cm以上的学生人数；(2)将身高在[170,175)，[175,180)，[180,185]区间内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数．解：(1)由频率分布直方图可知5x＝1－5×(0.07＋0
