2011西工大第三次适应性训练文科数学

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第三次适应性训练数学（文科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题:本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数A．B．C．D．12+132．已知命题p：，则A．B．C．D．3．已知双曲线的焦点为，则此双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．4．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B同时发生的概率是A．B．C．D．5．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于A．2B．3C．4D．56．已知和点满足.若

2、存在实数使得成立，则=A．2B．3C．4D．7．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为：A．26，16，8B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，9数学（文科）第8页(共8页)8．若变量满足约束条件则的最大值为A．4B．3C．2D．19．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图

3、像的函数解析式是A．B．C．D．10．已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为A．6B．5.5C．5D．4.5第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上.11．已知函数，那么f－1()=.12．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于.13．观察等式：，，根据以上规律，写出第四个等式为：.14．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有根在棉花纤维的长度小于2

4、0mm.数学（文科）第8页(共8页)15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A.(不等式选做题)若关于x的不等式有解，则实数的取值范围是：.B.(几何证明选做题)如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若，，则的值为.C.(坐标系与参数方程选做题)设曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为：.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）、、为的三内角，且其对边分别为、b、c

5、，若，，且．(Ⅰ)求角；(Ⅱ)若，三角形面积，求的值．17．（本小题满分12分）已知等差数列满足：，.的前n项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.18．（本小题满分12分）数学（文科）第8页(共8页)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示(Ⅰ)求甲、乙两名运动员得分的中位数；(Ⅱ)你认为哪位运动员的成绩更稳定？(Ⅲ)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．（参考数据：，）19．（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于

6、点E，F是PC中点，G为AC上一点.(Ⅰ)求证：BD⊥FG；(Ⅱ)确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由.20．（本小题满分13分）已知函数在x＝－与x＝1时都取得极值．(Ⅰ)求、b的值与函数的单调递减区间；(Ⅱ)若对，不等式恒成立，求c的取值范围．21．（本小题满分14分）已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率e=．(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)过点（1,0）作直线交E于P、Q两点，试问在x轴上是否存在一定点M，使为定值？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．数学（文科）第8页(共8页)高2011届数学第三次

7、模拟考试文科数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案ACDCCBBBCC二、填空题:11．-3；12．6；13．；14．30．15（选做题）A．；B．；C．3．三、解答题：16．（本小题满分12分）【解】：（1）∵，，且．∴即，又，．…………………………………………………………………………6分（2），.又由余弦定理得：,，故．…………………………………12分17．（本小题满分12分）【解】：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==.…………6分数