2011适应性文科数学b

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1、湖北省黄冈中学2011届高三适应性考试数学试题(文科)试卷类型：B注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3.将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内.答在试题卷上无效。一、选择题(本大题共1()小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的)1.设全集t/=p，2,3,4,5}，集合4={1,2,4}，S={4,5}，则图中的阴影部分表示的集合为A.{4}B.{5}C.{1,2}D.{3,5}2.已知非零向量a、6满足

3、a

4、=

5、6

6、,那么向量a+6与向量a-b的夹角为71A.—671B.—3C.—2D.1兀33-的展开式中第三项的系数是15155A.—B.C.15D.4424.圆又2+），2一4x+2=0与直线/相切于点4(3,1),则直线/的方程为A.2.x-y-5=0B.%—2y—l=0C.x+—4=0D.x—y—2,=05.某单位员工按年龄分为

7、A,B,C三组，其人数之比为5:4:1,现用分层抽样的方法从总体屮抽収一个容量为20的样本，已知C组屮甲、乙二人均被抽到的概率是1，则该单位员45工总数为C.90D.100A.110B.80则函数y=/(1-X)的大致图象为7.是数列的前n项和,则“数列｛tzj为常数列”是“数列｛SJ为等差数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件228.若双曲线4-七=1(«〉0，/7〉0)与直线>，=2又无交点，则离心率e的取值范围是a二lrA.(1,2]B.(1,2)C.(1,V5]D

8、.(1,V5)9.某球与一个120°的二而角的两个而相切于A、B两点，且A、S两点间的球而距离为；r,则此球的表面积是A.144^B.36兀C.24兀D.12^10.已知/(X)是定义在上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件:①/U)的值域为M，且②对任意不相等的x,ye[a,b],都有I/(x)—/(〉’)

9、<

10、x—夕

11、.那么，关于x的方程/U)=%在区间[a,b]上根的情况是A.没有实数根B.有且仅有一个实数根C.恰有两个不等的实数根D.有无数个不同的实数根二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25

12、分.把答案填在答题卡相应位置上)11.已知tan汉=2,贝ijsin汉cos<7=.12.函数函数/(幻=—^/n(x》l)的反函数是.13.设x，y满足约朿条件、x>0,3^>0,34则目标函数zy+3的最小值力14.从0，1，2,3,4,5六个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中，奇数的个数是.(用数字作答)絲空间中，麵H『两两所成角都吟腫=2，刪，则餓他明过程与平而OBC所成角的余弦值为.三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证或演算步骤)16.(本小题满分12分)己知函

13、数/(%)=(：0$0-^)-(：08又(；^1?).(I)求函数/(幻的最小正周期及单调递增区间；(II)AABC内角A、B、C的对边长分别为67、/?、c,若/(B)===求<3的值.217.(本小题满分12分)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落.小球在下落过程屮它将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或S袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是1.2(I)求小球落入B袋中的概率P(B);(II)在容器入口处依次放入4个小球，求恰好有3个球落入A袋中的概率.18

14、.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，PA丄底面ABCZ),底面为直角梯形ZBAD=90°,BCHAD,S.PA=AB=BC=1,AD=2.B(I)设M为PZ)的中点，求证：CMZ7平而(II)求侧面与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值.16.(本小题满分12分)已知函数/(x)=x3-

15、x2+/zx+c(I)若/(X)在(一00,+00)上是增函数，求办的取值范围；(II)若/(X)在x=l时取得极值，且xe[-l，2]时，/00

16、，4=1，tz2=3,其前n项和为S"，且当”》2时，cin^Sn_｛-anSn=0.(I)求证：数列是等比数列；(II)求数列的通项公式；0/7◦^令么二5，记数列｛^｝的前Z2项和为7；,证明对于任意的正整数H，(A+3)U3)37都有—S7；<—成立.8n818.(本小题满分14分)22已知椭圆C:~+^=10〉/7〉0)上的一动点P到右