2011-2012学年高二上学期数学期末备考试卷(文科)

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1、全方位课外辅导体系ComprehensiveTutoringOperationSystem慧众2011-2012学年高二上学期数学期末备考试卷（文科）时间：100分钟满分：150命题人：李荣俊校区：姓名：得分：第I卷一、选择题（每题6分，共8题）1.已知全集U=R，则正确表示集合M={0，1，2}和N={x

2、x+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（）2．是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．有下述说法：①是的充要条件.②是的充要条件.③是的充要条件.则其中正确的说法有（）A．个B．个C．个D．个4．曲线

3、在点处的切线方程是（）A．B．C．D．5．一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在［25，25.9）上的频率为（　　）A．B．C．D．6．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=17.当时，曲线与曲线的（）A．离心率相等B．焦距相等C．焦点相同D．形状相同8.某流程图如图所示，该程序运行后输出的的值

4、是()A．B．C．D．全方位课外辅导体系ComprehensiveTutoringOperationSystem二、填空题（每题6分，共6题）9.用随机数表法从名学生（男生45人）中抽取30人进行评教，某男生被抽取的机率是_________。10.中心在原点，一个焦点是(5,0)，一条渐近线是直线4x+3y=0的双曲线方程是______。11.若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______。12.是的导函数，则的值是．13.设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则.14.曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，

5、给出下列三个结论：①曲线过坐标原点；②曲线关于坐标原点对称；③若点在曲线上，则的面积不大于；其中，所有正确结论的序号是。第II卷三、（解答题共5小题，共66分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程)15.（本小题共12分）已知函数，（I）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值；16.（本题共12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s;（2）从前5位同

6、学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。17．（本小题满分13分）已知是函数的一个极值点（）．（I）求实数的值；（II）求函数在的最大值和最小值．全方位课外辅导体系ComprehensiveTutoringOperationSystem18.（14分）如图所示，在正方体中，分别是的中点．求证：（1）；（2）求与所成的角；（3）求证：面．19.（本小题满分15分）如图，已知椭圆（）的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和

7、与椭圆的交点分别为和.（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？（不用说理由.）