2011---2012高一数学期中试卷

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1、学校班级姓名考号_________________密-----------------封-----------------线-------------------内-------------------不---------------------要-----------------------答-------------------题---------------------------------------------------密---------------------------------------------------封-------------

2、--------------------------------------线---------------------------------------------------2011—2012学年度第二学期期中质量检测高一数学时间：120分钟满分：150分命题人：郭巧一、选择题：(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)评分人得分1．ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°，则∠B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2．在等比数列中,则()ABCD3.已知△ABC中，AB＝6

3、，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为(　)　A．9B．18C．9D．184.在△ABC中，若a=2bsinA,则B为（）A.　　　　　B.　　　　C.或D.或5．已知｛an｝是等比数列，且公比则（）A．15B．128C．30D．606.某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（）A.B.2C.2或D.37.一个等差数列共有3n项，若前2n项的和为100，后2n项的和为200，则中间n项的和为（）A．75B．100C．300D．1258．△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，，且∠A=60

4、°，那么满足条件的△ABC（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定9．等比数列（）A．1000B．40C．D．第7页10．设数列的前n项和为，令，称为数列，，…，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2，，，……，的“理想数”为（）A．2002B．2004C．2006D．2008请把选择题答案填进方框内12345678910二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．)评分人得分11．在△ABC中A=，b=1,S△ABC=,则的值为12．在等比数列{an}中，=1，=3，则的值为_____13．在△A

5、BC中,2B=A+C,且b=2,则△ABC的外接圆的半径R=14．在数列中，，且对于任意正整数n，都有，则＝15.在锐角△ABC中，边长a=1，b=2，则边长c的取值范围是____________.三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分10分）已知a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求角A及边长a．17、（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为,.（1）求数列的通项公式；（2）当为何值时,取得最小值.第7页18.（本小题满分13分）已知、、为的三内角，且其对边分

6、别为、、，．（Ⅰ）求（Ⅱ）若，求的面积．学校班级考号姓名_________________试场号______________装订线内不要答题uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuu19．（13分）已知数列（Ⅰ）证明：为等差数列（Ⅱ）求数列的前n项和Sn.第7页20、（本小题满分13分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的值。21、（本小题满分14分）设数列的前项和为，，.（Ⅰ）求证：是等差数列.（Ⅱ）设

7、是数列的前项和，求使对所有的都成立的最大正整数的值.第7页2011—2012学年度第二学期期中质量检测高一数学参考答案一、选择题12345678910BACDBCAADA二、填空题11、12、1613、14、495115、三、解答题16、解：由S△ABC＝bcsinA，得：12＝×48×sinA　　∴　sinA＝　∴　A＝60°或A＝120°a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)　　当A＝60°时，a2＝52，a＝2；当A＝120°时，a2＝148，a＝217、解:（1），　　　　　　解得.．（2）．

8、　　　　Ｎ