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《21.3 实际问题与一元二次方程 （2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版九年级数学上册§21.3实际问题与一元二次方程（2）本课任务人教版九年级数学上册1．能正确列出一元二次方程解决平均增长（降低）率问题、数字问题.2．体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将 实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．人教版九年级数学上册1.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1980张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为()A.x(x+1)=1980B.x(x-1)=1980C.x(x+1)=1980D.x(x-1)=1980解:
2、选B.全班共有x名同学,故每人送出照片(x-1)张,则共送出照片x(x-1)张,列出方程为:x(x-1)=1980.一、预习检测人教版九年级数学上册2．某农户的粮食产量年平均增长率为x，第一年的产量为60000kg，第二年的产量为____________kg，第三年的产量为______________kg．3．某糖厂2012年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均减产的百分率为x，那么预计2013年的产量将是_________．2014年的产量将是__________．a1-x（）2a1-x（）26000
3、01+x（）600001+x（）一、预习检测三、典型例题人教版九年级数学上册（1）增长率问题:设基数为a,平均增长率为x,则一次增长后的值为a(1+x),两次增长后的值为a(1+x)2,依次类推,n次增长后的值为a(1+x)n.（2）降低率问题:设基数为a,平均降低率为x,则一次降低后的值为a(1-x),两次降低后的值为a(1-x)2,依次类推,n次降低后的值为a(1-x)n.1.增长（或降低）率的问题：原始量（1±百分率）次数=最终量注意：①增长率用“+”，降低率用“-”，不能混用；求出的增长率不能
4、为负数，降低率只能在0-1之间.②解方程时用直接开平方法比较简单.二、新知探究二、新知探究人教版九年级数学上册2.数字问题：（1）两个连续奇数（或偶数），设较小的的为___,则另一个为______.（2）三个连续整数，设第二个为___,较小的为_____，最大的为_____...（3）一个两位数，个位数字是___，十位数字是____，则这个两位数可表示为为_________.nn+2nn-1n+1例1.两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现
5、在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？乙种药品成本的年平均下降额为6000-3600÷2=1200（元）．（ ）甲种药品成本的年平均下降额为5000-3000÷2=1000（元），（ ）三、典型例题人教版九年级数学上册解：设甲种药品成本的年平均下降率为x解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775．根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于1的正数，应选0.225．所以，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%．列
6、方程得 ．50001-x=3000（ ）2一年后甲种药品成本为元，两年后甲种药品成本为 元．50001-x（ ）250001-x（ ）三、典型例题人教版九年级数学上册解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程得乙种药品成本年平均下降率为0.225.两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大．成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况．解得：x1≈0.225，x2≈1.775．60001-x=3
7、600（ ）2三、典型例题人教版九年级数学上册四、能力提升人教版九年级数学上册例2.①两个连续整数的积等于132，求这两个数.四、能力提升人教版九年级数学上册例2.②有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是8，把十位数字与个位数字调换位置后，所得的两位数乘原来的两位数得1855，求原来两位数.五、当堂检测人教版九年级数学上册1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=72
8、0D.720(1+x)2=500B2.某公司在2016年的盈利额为200万元，预计2018年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2017年的盈利额为______万元．解:设每年比上一年盈利额增长的百分率是x.则200（1+x）2=242.解得：200（1+10%）=220.答案:220（舍去）.人教版九年级数学上册3.2016年2月份某国发生禽流感的养殖场共100家，后来3,4月份发生禽流感的养殖场共250家，设3
