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1、用坐标表示轴对称义务教育课程标准实验教科书八年级（上册）数学动动手画一画已知点A和一条直线EF，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA`EFA`就是点A关于直线EF的对称点。O然后延长AO至OA`,使AO=OA`.过点A作AO⊥EF于O，如图，在平面直角坐标系中你能画出点A、B关于x轴的对称点吗?A`(2,-3)探究1：思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？B`(-4,2)·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,-2)·A(2,3)··y已知点关于x轴的对称点关于y轴的对
2、称点A（2，－3）B（－1，2）C（－5，－5）A′(2,3)A″(-2,-3)B′(-1,-2)B″(1,2)C′(-5,5)C″(5,-5)D′(-4,0)D″(4,0)D（4，0）x关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.(-5,)练习:1、点A(-5,6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为__________.2、点E(a,-5)与点F(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.-25归纳：-6点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(___,___)点(x,y)关
3、于y轴对称的点的坐标为(___,___)x－y－xy你能在平面直角坐标系中画出点A、B关于y轴的对称点吗?A`(2,3)探究2：·思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？·B(3,-4)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·A(-2,3)·B’(-3,-4)⒈分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标．（３，６） （－７，９） （６，－１）（－３．－５） （０，１０）２．根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：⑴ （－１，３） （－１，－３）⑵ （－５，－４） （－５
4、，４）⑶ （３，４） （－３，４）⑷ （１，０） （－１，０）完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)练习：23、如图所示的点A、B、C、D、E中,哪两个点关于x轴对称?哪两个点关于y轴对称?xyABCDE天安门xy（3.5，4）o（-4，0）（-3.5，4）（4，0）练习：1····例：已知△ABC的
5、三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个
6、图形的轴对称图形.（-2,-1）xy31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5-5CDBA（-5,1）（-2,1）（-2,5）（-5,4）····四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。例题：C``D``B``A``C`D`B`A`········（5,1）（2,1）（2,5）（5,4）（-5,-1）（-2,-5）（-5,-4）归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶
7、点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.A`（-４,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-４,1）···如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于X轴和y轴对称的图形。练习：1B``（1,-1）C``（3,2）A``（４,1）······C`（-3,-2）B`（-1,1）2、已知点P(2a+b,-3a)与点P`(8,b+2).若点p与点p`关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p
8、`关于y轴对称，则a=_____b=_______.练习：2246-20｛2a+b=83a=b+2｛b=4a=2｛2a+b=-8-3a=b+2｛b=-20a=6探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,3)
