11.1.1三角形的边课件

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1、第十一章三角形11.1与三角形有关的线段情境导入欣赏图片，找出图中的共同点。首第十一章三角形11.1与三角形有关的线段有人说姚明一步能走3米,你相信吗？11.1.1三角形的边学习目标1、理解三角形的边、顶点、内角等概念及其记法。2、会把三角形按边或角进行分类，进一步了解分类思想。3、掌握三角形三边关系，并能运用它解决有关的问题。学习重点、难点运用三角形的三边关系解决有关的问题认真看书2、3页的内容。注意三角形边的表示方法。并思考下面问题：1、知道三角形的顶点,角,边等概念,会用几何符号表示一个三角形;2、会把三角形按边进行分类,知道每类三角形的特征;3、知道等腰三角形的腰,底

2、边,顶角,底角等概念;引导自学1.辨一辨:下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？考考你ABCDCABDHBEFG(1)(2)(3)(4)(5)2.说一说：什么叫三角形？1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．2、顶点：用一个大写字母表示如A、B、C3、边：边AB，边BC，边AC;它们都是线段4、角（内角）：∠A，∠B，∠C5、三角形记作：△ABCABC6、对角：对边：三角形的相关概念：∠C的对边是BA，通常简记为cBC边的对角是∠Acba成果展示一ABC记作：ABC读作：三角形ABC三角形的顶点：A、B、C三角形的边：AB、AC、

3、BCccbbaa三角形的内角：A、B、C考考自己1.判断：下列说法是否正确：（1）平面上的任意三个点都能确定一个三角形。（）（2）△ABC也可以记为“△ACB”或“△BCA”。（）展示交流ADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDEΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD4.说出其中ΔBCD的三个角∠BCD、∠CBD、∠D展示交流观察按角分：直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形的分类三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形成果展示二再观察等边三角形等腰三角形不等

4、边三角形三角形的分类腰腰底顶角底角底角底边和腰不相等的等腰三角形按边的相等关系分：三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形再观察等边三角形等腰三角形不等边三角形三角形的分类新知探究直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形的分类三边都不相等的三角形等腰三角形按边分按角分底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形的分类钝角三角形直角三角形锐角三角形按角分按边分不等边三角形等边三角形等腰三角形思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？BAC想一想学校球场与教室之间隔着一块草坪，有些同学不走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小路来,他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？

5、你能用学过的知识解释吗？球场教室草坪校道CABAB+BCACAC+ABBCBC+ACAB探一探精讲点拨探究：路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC结论三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边想一想，两边之差与第三边有何关系三角形任何两边的差小于第三边教室草坪校道AcB下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5,6，10（）（4）8，5，3（）不能能能不能只要选取两条较短的线段

6、，求出和再与最长的线段比较，和大则可以组成三角形；否则不能组成三角形。新知应用方法总结答：不能。如果他一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长的和要大于3米，而1.28+1.28=2.56〈3这与实际情况相矛盾，所以他一步不能走3米。（姚明腿长1.28米）考考你有人说姚明一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?例用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?解：（1）设底边为xcm，则腰长为2xcmx+2x+2x=18,解得x=3.6.所以，三边分别为3.6cm,

7、7.2cm,7.2cm.精讲点拨例用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?（2）因为长4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm.则4+2x=18解得x=7如果4cm长的边为腰，设边长为xcm,则2×4+x=18解得x=10因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边是4cm的等腰三角形