2007年度第一学期八年级数学竞赛题b

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1、2007年度第一学期八年级数学竞赛题(满分120分,时间120分钟)学校______________班级___________姓名_________________试场号___________座位号_____________----------------------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------线---------------------------------------------------

2、---------------------一.选择题:(每小题5分,共40分)1.若a>b,则下列各式中正确的是()A.a2>b2B.-bD.－+a>－+b、2.方程(x+1)2+(y-2)2=1的整数解有()A.4组B.2组C.1组D.无数多组3.已知x和y满足，则当时，代数式的值是（）　A.4B.3　C.2D.14.如图，△ABC为等边三角形，且BM=CN，AM与BN相交于点P，则∠APN的度数()A.750B.600C.450D.大小无法确定图a图b5.桌面上摆着一些相同的小正方体木块，从正南方向看如图a，从正西方向看如图b，那么桌面上至少有

3、这样的小正方体木块（）A.20块B.16块C.10块D.6块6.如果，,那么的值等于()A．1B．2C．3D．47.设[x]表示最接近x的整数(x≠n+0.5，n为整数)，则[]+[]+[]+…+[]的值为()A．5151B．5150C．5050D．50498.一个正整数，如果把它的数字逆排，所得的数仍然和原数相同，便称之为“回文数”．设n是5位回文数，n的个位数字是6，如果n恰巧又是完全平方数，那么n=()A．61616B.63636C．65656D．69696二．填空题:(每小题5分,共40分)1.在直角坐标系中，点（2，-3）与它关于x轴的对称点的距离是

4、2.已知，则＝　　　　　　3.已知，，则的值为。4.已知三角形的三边长均为整数,其中有一条边长是4,但不是最短边,这样的三角形有__________个.5.已知a≥b＞0且3a＋2b－6=ac＋4b－8=0，则c的取值范围是____________．6.如图，已知AB∥CD,MF⊥FG,∠AEM=500,∠NHC=550，则∠FGH的度数为_____________.7.一个样本为1、3、2、2、a、b、c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_________.8.如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，

5、EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°,则∠DFE=．三．解答题:(每小题10分,共40分)1.关于x、y的方程组的解x、y都是非负数，求出所有符合要求的整数m的值。2.十个人围成一圈，每个人心里都想好一个数，并把自己想的数如实告诉他两旁的人，每个人都将他两旁的人告诉他的数的平均数报出来，报出的数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.问报3的人心里想的数是多少？3.若一个直角三角形三条边长都是正整数，且一条直角边与斜边的和为25，试求出这个直角三角形的三边长.4.如图，已知DO平分∠ADC，BO平分∠ABC，且∠A=27°，∠O=33°，求∠C的大

6、小.参考答案:一.选择题1.D2.A3.D4.B5.D6.B7.C8.D提示:5.由已给视图可知至少有6块。右图给出了由6块小正方体木块组成的满足条件的方案。二.填空题1.62.20073.04.85.≤C＜46.1507.8.390提示：3.解：由已知，得a=b+4，代入可得b(b+4)+c2+4=0，即(b+2)2+c2=0,所以b=-2,c=0，从而易得a=2。∴=0。4.（1）若4为最长边，则有（4，4，3），（4，4，2），（4，4，1），（4，3，3），（4，3，2）（2）若4为中间边，则有（5，4，3），（5，4，2），（6，4，3）故有8个。5

7、.解:由已知,得3a+2b-6=0①ac+4b-8=0②①×2－②得（6－c）a=4．∵a≥b＞c．∴6－c＞0，c＜6且4≥12－3c＞07.已知样本平均数为2，得1+3+2+2+a+b+c=14∴a+b+c=6，又由样本众数为3，知三数中至少有2个3，则另一个为0。8.提示：如图，连接AE、BD．△DBF、△EAF都是等腰直角三角形．∠EFB=6°，∠DFA=6°．∠DFE=∠AFB-∠EFB-∠DFA=39°．三.解答题1.解：由已知，得依题意，解得≤m≤5，∵m是整数∴m=2、3、4或5。2.解：设报1的人心里想的数是x1，报3的人心里想的数是x3，报

8、5的人心里想的数是x5，报7的人心里想