2003年初三数学总复习模拟试卷(六)

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1、2003年初三数学总复习模拟试卷（六）（全卷五大题25小题，满分120分，时限120分钟）姓名：分数：II卷（解答题，共74分）一、选择题答案栏：请将I卷中的选择题答案填写在下表中题号12345678910答案二、填空题答案栏：请将I卷中填空题的的答案填写在下列横线上。11、12、⑴⑵13、14、三、解答题（每小题5分，共25分）15、已知a=，求的值。16、如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙0.8米，梯子上点C距离墙0.7米，BC长为0.3米。求梯子AB的长。17、如图，⊙O的半径R=cm，ABCD是⊙O的

2、内接正四边形。求图中阴影分部的面积。18、为了让人们感受丢弃塑料对环境造成的影响，某校环保小组对全校1350名学生进行了一次抽样调查。抽查并记录了一个班的同学家中一周内丢弃的塑料袋的数量，并利用所得数据绘制了频率分布直方图（长方形的高表示该组的人数）。⑴计算环保小组所抽查班级的人数；⑵请你估计一周内全校学生家中一共丢弃的塑料袋的数量。-4-19、如图，△ABC是一块直角三角形的余斜，∠B=90°。工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使B为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC上。⑴请你帮助工人师傅用尺规

3、画出裁割线（不写作法与证明，保留作图痕迹）；⑵若这个三角形是等腰直角三角形，且两直角边长都是a，求裁割的正方形的面积。四、解答题。（每小题7分，共21分）如图是幼儿园一种滑梯的侧示图，左右两个滑梯的长度相同（CB=EF），且左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等。⑴图中共有多少个三角形？把它们一一写出来；⑵探索滑梯BC与EF的位置关系，并说明理由。已知关于x的一元二次方程mx2+x+n=0。⑴当m、n异号时，证明该方程必有两个不相等的实数根；⑵当m、n同号时，该方程要有实数根，m、n还应满足什么条件？请你

4、选择满足条件的m、n的一组值，然后解这个方程。21、甲、乙两公司都有16名职工，对外招聘时都宣称该公司职工的月平均工资不少于1000元，某应聘者经调查了解两公司职工的工资情况如下表：甲公司乙公司职名经理主管职员职名经理主管职员人数(人)1312人数(人)1213月均工资(元/人)40002000500月均工资(元/人)30001300800⑴请你根据上述资料完成下表：特征数人均工资中位数众数方差（S2）甲公司1000元/月乙公司1000元/月-4-⑵请根据你所学的统计知识，从不同方面帮助应聘者作出应聘决策：22、某家

5、庭在“富贵鸟玩具店”为小孩办理了一张“玩具出租会员卡”，该店玩具有甲、乙两种出租方式，分别如下图所示：请你根据图像提供的信息，帮助该家庭选择哪种租借方式较好。23、某校初三学生晓菲善于将所学知识用于实践，她想测学校旗杆高度，但手中仅有一个皮尺（测长度），一个简易测角器（可测仰、俯角），再无其他测量工具，旗杆不可攀爬，旗杆周围有一片不大的空平地可以利用，但晓菲同学很快得出了旗杆的高度（注：身高不可忽略）。⑴你知道她是怎样得出旗杆高度的吗？请你试写出测求旗杆的高度的步骤和必需的数据（可用字母表示）；⑵画出简易测量示意图，

6、并写出旗杆高度的表达式。五、解答题24、如图，AB=2，∠A为锐角，以AB为直径的半⊙O经过△ABC的边BC的中点D，DE⊥AC于点E。⑴求证：DE是半⊙O的切线；⑵延长ED交AB的延长线于点F，若DF:BF=，求tan∠ABC；⑶当∠CAB为钝角时，若直线ED与直线AB相交于点G，且DG:AG=，其它条件不变，先画出图形，再求△AEG的面积。-4-25、《宜昌日报》2002年9月8日消息；以生产塑瓶奶系列产品为主的均瑶集团当阳乳品公司建成投产。该项目一期工程投资总额5000万元，可解决部分人员就业，人均创年产值40

7、万元。据有关方面预测，每解决1人就业，可间接带动10人脱贫致富，这样，被带动脱贫致富人员年间接收入总额可达一期投资总额的10%。⑴设一期工程时，就业人数为x，年综合经济效益为y，用x的代数式表示y；（年综合经济效益=年总产值+年间接收入总额）⑵预计整个工程建成后，与一期工程相比，就业人数将增加2500人，所有就业人数与所带动脱贫致富人数之比增加2倍，脱贫致富人员的人均年收入将比原来翻2番，年间接收入总额将增加700%，公司的年总产值也将增加200%。求整个工程建成后该公司的年综合经济效益。26、如图，等腰直角三角形O

8、AB（O为坐标原点）的直角边长为a，直角顶点B在x轴的正半轴，点A在第一象限，双曲线y=在第一象限的图象与斜边OA交于点C，与直角边AB交于点D（点C、D不重合），过C、D两点的直线交x轴于点E。⑴求点C的坐标及a的取值范围；⑵若过C、E两点的抛物线y=x2+mx+n与x轴的另一交点F的横坐标为xF，求xF的取值范围；⑶设抛物线的顶点为P，点P