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时间:2019-05-07
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1、2.6有理数的加减混合运算(2)课时课题:第二章第六节有理数的加减混合运算第二课时课型:新授课授课时间:_2012_年_9月29日星期三第1节课教学目标:1、熟练地进行有理数加减混合运算,并利用运算律简化运算,提高做题的灵活性。(重点)2、运用有理数的加、减法有关知识解决实际问题。(重点)3、让学生独立完成应用、探索的过程。(亦是难点)4、体会数学与现实生活的联系.教法和学法指导:根据学生原有的基础知识,通过对例题的讨论、探索引出加减法统一称加法,并将算式写成省略加号的和的形式。例题、练习等多种教学活动能让学生更透彻的掌握本节课的知识。在整堂课的教学活动中,应充分调动学生的积极性,向学
2、生提供参加教学活动的机会,让学生主动获取本节课的知识。课前准备:课件、投影.教学过程:学习内容问题设计相关拓展重点(学法)指导一、创设情境引入师:请同学们看下面的实际问题,用以前学的知识,能否解决呢?问题:一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此时飞机比起飞点高多少千米?学生思考,先请小组同学相互讨论交流,然后请2~3个学生发言.问题:(1)对于题中“高度变化”,你是怎么理解的?(2)你能通过列式计算此时飞机的高度吗?(小组合作,一题多解)生甲:上升、下降已经用正
3、、负数表示了.所以要求飞机比起飞点高了多少千米,只需求这四个数的和即可.解:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)师:甲同学分析、计算得对吗?生:对.师:在这里用到了有理数的加法法则,我们来回忆一下法则.生:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数相加得零;一个数同0相加,仍得这个数.师:很好,大家记住了法则,相信也会进行计算.这个题除甲同学的算法外,还有没有其他的算法呢?生乙:这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米.那么,飞机上升就加
4、,下降就减去.这样也可求出.解:4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)师:乙同学分析得也很好,并且也正确.现在大家来比较以上两种算法,你发现了什么?生甲:因为这两种算法都正确,且结果相同,所以这两个算式相等,即:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=4.5-3.2+1.1-1.4因此可以知道:加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式.生乙:反过来,也可以说:加减法混合运算可以统一成加法.师:很好,这两位同学总结得非常正确.我们知道,3-5=3+(-5).如果等式右边省略加号再省略括号,则与左边相同,这就是说,如果把左边减号看成负号放在减
5、数前面,则可直接把3-5(3减去5)看成3与(-5)两数的和.其中加号省略.同样-5+3中的加号,可看成正号放在加数前面,把-5+3(-5加3)看成-5与+3的和,其中加号省略.这样,任意含加法、减法的算式,都可把运算符号理解为数的性质符号,看成省略加号的和式.如:4.5-3.2+1.1-1.4就可看成是4.5、-3.2、1.1、-1.4的和总的来说:多个有理数的加减混合运算可转化为加法运算;加法运算也可以写成省略括号及前面加号的形式.二、探究发现前面,我们见过符号“+”与“-”,那么符号“+”与“-”各表表示哪些意义?生:符号“+”表达的是加或者正号,符号“-”表示的是减或者负号.师
6、:很好,符号“+”与“-”可表示性质符号:正号与负号;也可表示运算符号:加与减.教师小结:(1)我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算,使加减法的混合运算化为单一的加法运算。并可运用加法交换律和结合律简化运算。(2)有理数的加减混合运算统一为加法运算以后,保留各加数的性质符号,去掉括号并把加号省略,而形成加减混合运算的简洁的形式。运算过程中的“转化思想”是本课始终渗透的主要数学思想,也体现了数学的统一美。师:“说出-6+9-8-7+3两种读法.”生1:“﹣6加9减8减7加3。”生2:“﹣6与9、﹣8、﹣7、3的和。巩固练习1(出示投影)1.把下列算式写成省略括号和的形式,并把
7、结果用两种读法读出来.(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;2.判断:式子-7+1-5-9的正确读法是(). A.负7、正1、负5、负9; B.减7、加1、减5、减9; C.负7、加1、负5、减9;D.负7、加1、减5、减9;师:既然算式能看成几个数的和,我们可以运用加法的运算律进行计算,并可运用加法交换律和结合律简化运算。三、例题讲解:例1.计算:(1)--15+(-);(2)-12-(-)+(-8)-解:(1)--15+(-)
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