2.6.1菱形的性质课件

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1、菱形的性质八年级数学(下)感受生活三菱越野汽车欣赏菱形就在我们身边DCBA平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故知新活动一：矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等活动二：一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的定义菱形平行四边形记一记菱形的性质边：菱形的对边平行且相等．角：菱形的对角相等．菱形是特殊的平

2、行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即对角线：菱形的对角线互相垂直且平分．对称性：菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.把一张矩形纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下、打开，你能发现它是一个什么样的图形吗？折纸探究菱形的性质①、菱形的四边在数量上有什么关系?②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?③、菱形的两对角线有什么位置关系?④、菱形的每一条对角线是否平分一组对角?谈谈你的发现菱形的性质菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：①、菱形的四边相等；②、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；③、菱形的对角线互相垂直，并

3、且每一条对角线平分一组对角.34567182DCBAO归纳总结：菱形的性质①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；③菱形的四边都相等；④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。一展身手二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为__6__,BD的长为__8___。一.辨别对错1、有一组邻边相等的四边形是菱形。(x)2、菱形是平行四边形。()三.如图，已知菱形ABCD的一条对角线BD恰好与其边AB的长相等，求这个菱形的各个内角的度数.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O（1）

4、若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。ABCDO菱矩矩菱菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?S菱形=底×高=对角线乘积的一半为什么?菱形的面积ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形菱形的性质如果已知菱形ABCD的对角线AC=4cm,BD=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.解:菱形

5、ABCD的面积S=×4×3=6（cm）菱形ABCD的周长为:4×2.5=10(cm)·ABCDO例题讲解:学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决想一想3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____.24cm2比一比,谁做的快!如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积。24这堂课你学到了什么？回味无穷菱形的性质从定义上来谈——有一组邻边相

6、等的平行四边形是菱形.从性质上来谈——①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；菱形的性质③菱形的四边都相等；④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。从计算上来谈——菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积S=ab.如图：两条等宽的长纸条倾斜地重叠着你能说明重叠部分ABCD是菱形吗?ABCD思考:EF谢谢!同学们再见2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）生活

7、中的数学BAOC生活中的数学练一练1.菱形的定义:是菱形2.菱形的性质:①菱形的四条边，②菱形的对角线，并且每一条对角线一组对角.3.下列说法不正确的有(填番号)①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直.⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等.4.菱形的面积公式:①②.5.菱形既是图形，又是图形.活动五：练一练3cm600CCBDAO6.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.7.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.8、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，