1.1从自然数到有理数（1）

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1、义务教育课程标准实验教科书浙江版数学1.1从自然数到有理数数的起源数的出现是由原始人看到一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量关系而引发的。但当时人类对周围存在着的数量关系的认识不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识「有」还是「沒有」，后来渐渐分辨出「多」与「少」。这种对「多」与「少」的判断还是十分粗略，算不上是「数」的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别「多」与「少」的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。这种一对一对应的比较方法，可以说是人

2、类最早的数的体验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发现相等的关系。屈指数「数」世界上许多国家至今还保留着用手势表示数目的习惯，尽管表示方法有许多不同之处，但表示一至五的手势，几乎都是伸出和弯曲一只至五只手指。这说明在数的形成过程中，人类曾经经历过一个屈指或伸指可「数」的阶段。请阅读下面一段报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。你在这段报道中看到了哪些数？它们都属

3、于哪一类数？找出下列语句中用到的自然数，哪些属于计数和测量？哪些表示标号或排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。计数和测量：2003，368，70标号或排序：2002，1425，1993，5自然数：2002，2003，1425，368，70，1993，5在小学里，我们还学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？

4、（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？练习1：分数与小数互化分数可以看作两个整数相除，因此分数都可以化为小数，反过来，我们在小学学过的小数（∏除外）也都可以化为分数。大家好，我是小慧，我要去北京参加夏令营了，我的行程如下：到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30-40分钟时间。???我最迟什么时候从温州出发呢?400千米车速100千米/时先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到北京。路程和时间请

5、看图示。①②③④合作学习400千米车速100千米/时你能帮小慧列出算式？如果用自然数怎样列式？用分数呢？到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30-40分钟时间。1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应怎样表示鸵鸟蛋的质量？2、一张课桌桌面的长和宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。请算一算，宽是长的百分之几？3、请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。课内练习1、下面关于万里长城的描述中用很

6、多自然数，请找出这些数，并说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年，是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故称万里长城。以明代修建长城作估算，需用砖石5000万立方米，土1.5亿立方米。若用这些砖石和土方筑成一道宽1米，高5米的长墙，能绕地球赤道1周；如用来铺筑宽5米，厚50厘米的公路，能绕地球赤道2周。考考你2、一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示。请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪

7、一种规格？为什么？3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。（1）（2）（3）4、某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%。问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？5、商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡。小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡。（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？（2）小明一共付了多少钱？我是归纳高手！小结：1、自然数的作用：计数和测量、标号或排序2、分数与小数（所有分数都

8、能化为小数，不是所有小数都能化为分数）作业：作业本1作业