1.1_从自然数到有理数(1)

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1、§1.1从自然数到有理数（1)宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面,无处不有数学的重大贡献.-------华罗庚生活中离不开数学！同学们你还记得小学我们学过哪些数？美丽夜景海中平台风和日丽这些是杭州湾大桥的效果图,它于2003年6月8日奠基,计划于2008年建成通车.请大家阅读后面这段报道杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基,是一座全长36千米，双向6车道的高速公路斜拉桥。设计日通车量为8万辆，时速100千米，总投资约107亿元，使用寿命100年以上,建设工期预计5年左右.

2、这座大桥将是中国大陆的第一座跨海大桥。问题1、你在这段报道中看到了那些数？问题2、这些数都分别属于哪一类数？2003,6,8,36,6,8,100,107,100,5自然数.36,6,8,100,107,100,5表示计数和测量;2003,6,8表示标号或排序.做一做：下列句子中用到的自然数，哪些属于计数或测量？哪些属于标号或排序？1、2002年全国共有高等学校2003所；2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；3、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。2002属于标

3、号或排序,2003属于计数或测量.1425属于标号或排序.368，70表示计数或测量,1993，5表示标号或排序。想一想：在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？(1.68米)自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!注意:分数都可以化为小数,例如:·小学学过的小数(除外)都可以化为分数,例如:合作学习一：大家好，我是小慧，我要去北京参加夏令营了，我的行程是这样的：1、先从温州出

4、发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到北京，路程和时间请看图示：温州杭州北京400千米车速100千米/时18:25出发2、到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检查进站要花去40-50分时间.我最迟什么时候从温州出发呢?用自然数列算式:400÷100=4(时),18时25分-4时-50分=13时35分.(时)用分数列算式:3.夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表。车次出发-到达发时-到时运行时间参考票价K101北京---温州23:16--05:101天5小时54分硬卧上391元硬卧中40

5、5元硬卧下418元D365北京南---温州南07:50--20:3212小时42分二等软座586元小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她剩下160元，后来想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？418+160-586=578-586可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展!已知盐的单价为1.6元/千克，糖的单价为3元/千克。小红想买0.5千克盐和2千克糖，她给售货员10元，售货员找给小红4.2元，小红对售货员说：“阿姨，您多找了！”，请问多找了几元呢？你会算吗？解:10－1

6、.6×0.5－3×2＝3.2（元）练一练:课内练习：2、请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？2.某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金.（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？合作学习二:解:4000-4000×15％-1400=2000(万元)答:奖金总额是2000

7、万元.（2）为了使福利奖金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6%，你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？2.某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金.合作学习二:解:2000×94％+1400×110％+4000×15﹪=4020元