15、《一次函数的应用》导学案

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1、磨市中心学校备课表课题课时15．一次函数的应用班级学科九四班数学课型复习教学目标一次函数解决生产、生活、市场经济相关的函数应用问题，帮助方案设计和选择作出最佳的决策.用一次函数解决实际问题时，要注重数形结合教学重难点用一次函数解决实际问题学情分析及课前准备函数大多数学生比较害怕，要先易后难，增强信心。可自主先复习相关基础知识教学活动设计【课前热身】1．为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为1.2元/吨，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x吨(x＞10)，应交水

2、费y元，则y关于x的关系式是________________．2．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是______cm.3．蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比，如果一支原长15cm的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)的关系式为_________________．（不写x的范围）4.如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量只要不超过________千克，就可以免费托运．【知识整理】一次函数与日常生活、生产

3、实践有着广泛联系，实际生活中利用一次函数解决生产、生活、市场经济相关的函数应用问题，帮助方案设计和选择作出最佳的决策.用一次函数解决实际问题时，要注重数形结合，做到眼中有式(解析式)，脑中有图(图象).【例题讲解】例1某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：①当用水量小于或等于3000吨时_______________；②当用水量大于3000吨时_____________________.(2)某月该单

4、位用水3200吨，水费是_______元；若用水2800吨，水费_______元.(3)若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？例2杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：备课时间：2016年3月28日8磨市中心学校备课表①买进每份0.2元，卖出每份0.3元；②一个月内(以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.1元退回给报社：(1)填表：一个月内每天买进该种晚报的份数100150当月

5、利润(单位：元)(2)设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200)时，月利润为y元，试求出y于x的函数关系式，并求月利润的最大值．【中考演练】1．速度60千米/时的匀速运动中，路程s(千米)与时间t(小时)的函数关系____________.2.等腰三角形顶角y与底角x之间的函数关系_________________.3.在一定范围内，某种产品购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨，每吨700元，一客户购买4000吨单价为____________元.4.汽车工作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工

6、作时间t(小时)之间的函数图象如下图中所示，汽车开始工作时油箱中有燃油_______升，经过________小时耗尽燃油，y与t之间的函数关系式为________________.5.如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为_________，乘坐2千米时，车费为______元，乘坐8千米时，车费为________元.(第4题)(第5题)6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC的长为常数，点P从起点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为x，

7、△APB的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是()7.某学校组织团员环保宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（）A.45.2分钟　B.48分钟C.46分钟　D.33分钟备课时间：2016年3月28日8磨市中心学校备课表310308.将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x的函数关系式，并求出

8、当x=20时y的值.9.小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客宁，经市场调查