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《《1.3.1 量词》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《1.3.1量词》导学案【学习目标】1､了解量词在日常生活中和数学命题中的作用,正确区分全称量词和存在量词的概念,并能准确使用和理解两类量词;2､利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定,进一步理解全称量词､存在量词的作用｡【学习重难点】了解量词在日常生活中和数学命题中的作用,正确区分全称量词和存在量词的概念,并能准确使用和理解两类量词;【学习过程】在前面的学习过程中,我们曾经遇到过一类重要的问题:对含有“至多､至少､有一个┅┅”等量词的命题进行否定,确定它们的非命题｡大家都曾感到困惑和无助,今天我们将专门学习和讨论这类问题,以解心中的郁结｡问题1:请你
2、给下列划横线的地方填上适当的词①一纸;②一牛;③一狗;④一马;⑤一人家;⑥一小船活动尝试所有已知人类语言都使用量化,即使是那些没有完整的数字系统的语言,量词是人们相互交往的重要词语｡我们今天研究的量词不是究其语境和使用习惯问题,而是更多的给予它数学的意境｡问题2:下列命题中含有哪些量词?(1)对所有的实数x,都有x2≥0;(2)存在实数x,满足x2≥0;(3)至少有一个实数x,使得x2-2=0成立;(4)存在有理数x,使得x2-2=0成立;(5)对于任何自然数n,有一个自然数s使得s=n×n;(6)有一个自然数s使得对于所有自然数n,有s=n×n;【课堂研讨】例1.
3、判断以下命题的真假:(1)(2)(3)(4)例2.判断下列命题是全称命题,还是存在性命题?(1)方程2x=5有一解;(2)凡是质数都是奇数;(3)方程2x2+1=0有实数根;(4)没有一个无理数不是实数;【学后反思】【课堂检测】1.判断下列全称命题的真假,其中真命题为()A.所有奇数都是质数B.C.对每个无理数x,则x2也是无理数D.每个函数都有反函数2.将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题,下列说法正确的是()A.,都有B.,都有C.,都有D.,都有3.判断下列命题的真假,其中为真命题的是A.B.C.D.4.下列命题中的假命题是()A.存在实数α和β,使cos(
4、α+β)=cosαcosβ+sinαsinβB.不存在无穷多个α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβC.对任意α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβD.不存在这样的α和β,使cos(α+β)≠cosαcosβ-sinαsinβ5.对于下列语句(1)(2)(3)(4)其中正确的命题序号是｡(全部填上)【课后巩固】1.判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题｡(1)中国的所有江河都注入太平洋;(2)0不能作除数;(3)任何一个实数除以1,仍等于这个实数;(4)每一个向量都有方向;2.对于命题“任何实数的平方都是非负的”,下
5、列叙述正确的是()A.是全称命题B.是存在性命题C.是假命题D.是“若p则q”形式的命题3.下列全称命题中,真命题是()A.所有的素数是奇数B.,(x-1)2>0C.,x+≥2D.,sinx+≥24.下列存在性命题中,假命题是()A.,B.至少有一个x∈Z.x能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一个直线D.是无理数}.x2是有理数5.下列全称命题中假命题的是①2x+1是整数(x∈R)②②对所有的x∈R,x>3③③对任意一个x∈z,2x2+1为奇数
