《图上距离与实际距离》教案

《《图上距离与实际距离》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《图上距离与实际距离》教案教学目标知识与技能1．了解线段的比的概念．2．掌握比例线段及其性质，会应用它解决实际问题．数学思考与问题解决经历观察、操作、探索、对比等学习过程，提高解决实际问题的能力．情感与态度通过比例尺在制作地图中的应用，体会数学的实际应用价值．重点难点重点：比例线段的性质及其拓展应用．难点：比例尺在地图中的应用．教学设计―、情境引入在我们生活中常常可见形状相同的图形，探索这类图形的特性，会帮助我们更好地认识图形世界，从今天开始，我们将进人相似图形的世界．二、合作交流，新知探究观察教

2、材第40页两幅地图．这两幅地图，比例尺分别为1：8000000，1：16000000．(1)分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离．(2)在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市南的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？这两幅地图的形状相同，但比例尺不同．因此，研究形状相同的图形，首先要从研究比例线段人手．做一做(1)教材第40页思考与探索1．(2)教材第41页思考与探索2．对宇(2)，教师应提示学生，先利用勾股定理求出这四条线

3、段的长度，再判断．说明：利用这—组题目，巩固成比例线段的定义，进一步说明线段成比例是有顺序的，四条线段的顺序不能随意颠倒．比例的基本性质仿小学数学中的比例性质，由a：b=c：d，你能得出什么？学生小组讨论，然后交流，最后教师归纳，得出比例的基本性质．如果a：b=c：d，那么_____=______；反过来，如果ad=bc(b≠0，d≠0)，那么_____=______．教师点评：(1)对于比例的基本性质，要求学生能理解掌握，并能利用它进行―些比较简单的比例变形．(2)比例的基本性质，实现了等积与比

4、例式的转化，由ad=bc还可以写出另外一些比例式，你能写出其中的几个吗？(3)在比例中，如果b=c，利用比例的基本性质，可得b2=ad，那么我们把b叫做a和d的比例中项．三、例题教学，巩固提高例1某市地图上有一块三角形草地，三边长分别为4cm、5cm，6cm．已知这块草地最短边的实际长度为80m，求另外两条边的实际长度．分析：利用比例尺=图上距离：实际距离，先求出比例尺，再根据比例尺的定义求．解：比例尺=图上距离：实际距离=4：8000=1：2000，所以三角形草地另外两条边的实际长度分别为：5×

5、2000=10000(cm)=100m，6×2000=12000(cm)=120m．答：这块三角形草地的另外两条边的实际长度分别为100m和120m．例2已知，且x+y=24，求x与y的值．教师先介绍这类题的解法：设比值k的方法，然后板书解题过程．解：设，则x=3k，y=5k．因为x+y=24，所以3k+5k=24，是k=3．所以x=3k=9，y=5k=15．说明：⑴通介绍求比例题目的一般方法：设“k”值得方法．(2)可让学生考虑另外的方法．四、巩固练习教材第42页练习2，3，4题．五、本课小结本

6、节课你学到了哪些内容？还有哪些不明白的地方？与同桌讨论．六、布置作业教材习题6．1第1，2，3，4题．