10、1图上距离与实际距离教案

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1、高徐中学初二数学组集体备课教案§10.1图上的距离与实际距离教学目标：1、了解线段比和成比例的线段.2、掌握比例的基本性质教学重点：掌握比例的性质教学难点：理解比例的性质教学过程：一、创设问题情境，引入新课同学们，大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明.课本P102中两张图片；本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习.二、新课讲解1、两条线段的比的概念大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？如果选用同一

2、个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD.求比时应注意的问题（1）比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？(不对,因为a、b的长度单位不一致)因此在量线段时两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.2、实践：见

3、p102页的两幅不同比例尺的江苏省地图（1）分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图上距离；（2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有什么关系？3、做一做量出数学书的长和宽（精确到0.1cm）,并求出长和宽的比.如把单位改成mm和m,比值还相同吗？从刚才的单位变换到计算比值，大家能得到什么吗？第3页共3页高徐中学初二数学组集体备课教案4、比例几比例的基本性质小学里已学过了比例的有关知识，那么，什么是比例？怎样表示比例？说出比例中各部分的名称，比例的基本性质是什么？如果a与b的比值和c与d的比

4、值相等，那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.比例的基本性质为：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果a:b=c:d或（b,d都不为0），那么ad=bc.反之，若ad=bc，则a:b=c:d或在中，若b=c,那么b2=ad.，这时我们把b叫做a和d的比例中项.比例还有其它一些重要的性质（1）如果，那么成立吗？为什么？（2）如果，那么成立吗？为什么？（3）如果,那么成立吗？为什么.（4）如果,那么成立吗？为什么？（5）如果=…=（b+d+…+n≠0）,那么成立

5、吗？为什么.5、成比例线段四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段6、线段的比和比例线段的区别和联系:（1）线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.（2）若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段.第3页共3页高徐中学初二数学组集体备课教案注意：线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例，应表示为三、课时小结：1、两条线段的比，成比例线段的概念2、表示法：线段a、b的长度分别为

6、m、n,则a∶b=m∶n.3、求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求出它们的比.4、注意点：（1）两线段的比值总是正数.（2）讨论线段的比时，不指明长度单位.（3）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示.（4）成比例线段注意写法5、比例尺：图上长度与实际长度的比.7、练习1、分别求出实践中的南京市与徐州市之间的实际距离和南京市与连云港市的实际距离。2、已知：a、b、c、d是成比例的4条线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长度？若条件改为a、b、d、c是成比例的4条线段，其它条件不变，线段d的长度是否改变？3.在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动

7、场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？4.已知=3,求和,=成立吗？5.已知==2,求（b+d+f≠0）6.已知梯形的上底为a，下底为b，中位线为m，求的值7.已知：，并且2a+b+c=33，求a，b，c的值8、课后作业习题10.1第1~4题第3页共3页