中学数学研究-渝130258浅谈数学思想方法在高中数学解题中的应用

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1、资料编号15881林海卫发表在渝130258上属于教法、类型、思想题为《浅谈数学思想方法在高中数学解题中的应用》中学数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两条“河流”：一条是由具体的知识点构成的易于被发现的“明河流”，它是构成中学数学教材的骨架；另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的“暗河流”，它是构成中学数学教材的“血脉”灵魂.有了这样的数学思想方法作灵魂，各种具体的数学知识点才不再成为孤立的零散的东西.数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁

2、，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体.下面笔者就高中数学中一些主要的数学思想方法谈谈自己的一点认识.对数学思想方法的认识1.数学思想数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果.数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，它是指导学习数学，解决数学问题的思维方式、观点、策略、原则.它具有导向性、统摄性、迁移性.2.数学方法数学方法即用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法.数学方法

3、是指某一数学活动过程的途径、程序、手段.它具有过程性、层次性、可操作性.3.数学思想方法数学思想与数学方法既有差异性，又有同一性.数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段.“方法”指向“实践数学思想是数学方法的灵魂，它指导方法的运用；数学思想与数学方法同属于数学方法论的范畴，它们有时是等同的，并没有明确的界限.由于数学思想与数学方法的这种特殊关系，我们在中学数学中把它们统称为数学思想方法._高中阶段应滲透的主要数学思想方法及其应用1.数形结合思想数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观

4、的图象结合起来.在解决数学问题时，将抽象的数学语言同直观的图形相结合，实现抽象的概念与具体形象的联系和转化，使数与形的信息相互渗透，以便开拓我们的解题思路，使许多数学问题简单化.数形结合的思想，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化.在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对