中学数学研究-上060303从数学习题的角度比较中美数学教学

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1、资料编号9275国际中美俞昕发表在上060303上属于教法、理论、课程题为《从数学习题的角度比较中美数学教学》许多媒体与舆论都显示了美国的中学数学与我国的中学数学的教学和学习存在着很大的差异.似乎多数人认为美国的高等数学教育的权威性是不容质疑的，但是初等数学教育却远远不及我国.最近笔者偶得一册美国现行的中学数学习题集《ExtraPractice》，并且有机会与一些在美国接受数学教育的学生进行接触,利用这样的机会笔者试图从中对美国的中学数学教学与我国的中学数学教学进行初步比较，究竟差异存在何处？美国的中学数学教学是否存在可借鉴之处？可能个人认

2、识有偏差，仅作同行参考.一、代数的某些问题比较1.诂算计算在我国的数学教学中作为数学基本功，在数学考试中势必会考察学生的计算能力，即使是在高考中，也是要求学生不能携带计算器，并且试卷中会有一定的计算量.但笔者发现在美国却是另外一番情景.下面是美国数学习题中的一道题目.比如第一道题目：学生只需计算16x2,得出大概接近的那个数就可以了，对学生的计算要求,除了掌握基本的运算外，对一些比较复杂的运算只要大概地进行估计，如需要精确计算可借助于斗曾典我国对计算机技术的重视程度，距离美国相差很远.在教育中使用落后的技术，会导致观念上的滞后与保守，甚至造

3、成一代人的思想差距.我们应该鼓励学生尽可能地利用计算机技术，应该有这种紧迫感.2.简单的排列组合与概率统计初步排列组合与概率统计本身就是从实际生活中发展而来的，在我国的高中教材中有专门的章节对此内容进行介绍，主要还是以理论性的公式运用介绍为主，讲解了各种排列与组合公式的运用以及概率公式的运用，学生主要还是以套用公式为主.而在美国的中学低年级教材中就有相关内容,但采用的是慢慢渗透，难度比较低，比较自然的过渡,让学生由实际生活中的一些问题寻找排列组合与概率统计的影子.Findthenumberofpossibleoutcomesforeache

4、vent.(1)Engagementringscomeinsilver,gold,andwhitegold.Thediamondcanweigh-karat,-karat,-karat.Thediamondcan2?3?4have4possibleshapes;(2)Adresscanbelong,floor-length,knee-length,ormini.Itcomesin2colorsandthedresscanbewornonorofftheshoulders;(3)Thefirstdigitofa7digitphonenumb

5、erisa2.Thelastdigitisa3;(4)Achaircanbearocker,recliner,swivel,straightback,oracombinationofanyofthefirstthreefeatures.AdeckofEuchrecardsconsistsof4nines,4tens,4jacks,4queens,4kings,and4aces.Onceacardisselected,itisnotreplaced.Findtheprobabilityofeachoutcome.(1)3ninesinarow

6、;(2)ablackjackandthenaredqueen;(3)anineofclubs,ablackking,andaredace;(4)4facecardsinarow;(5)2cardslowerthanajack.又如：FourpeopleareeligibletobeofficersintheNationalHonorSociety.ThepositionsavailablearePresident,VicePresident,Treasurer,andSecretary.Howmanydifferentwayscanthe

7、officesbefilled?我们可以看出，以上这些问题比较简单，笔者发现学生在解决的过程中，非常得心应手，基本无须教师的指点,这说明了有些数学知识其实已经通过实际生活的检验,潜意识地进入到学生的头脑之中，学生能够自发进行解决，教师也许正可以利用这样的契机对学生进行这一知识的继续教学，这样做比教师直接进入教学主题的效果要好的多.二、几何的某些问题比较1.立休几何的提早渗透立体几何的教学在我国的数学教学中是安排在高中数学教材的第二册中(人教版)，但在美国的低年级中学数学教材中就已经让学生接触了立体几何.例如有下面的习题：Findthesur

8、faceareaofeachpyramidorcone.Rounddecimalanswerstothenearesttenth.Findthevolumeareaofeachp