中学数学研究-浙131217为学生学会学习 学会探究而教

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1、资料编号16242函数指数函数及其性质李昌官发表在浙131217上属于教法、辅导、课例题为《为学生学会学习学会探究而教》1为何要为学会学习、学会探究而教尽管大家都认可“授人以渔而不是授人以鱼”、“教是为了不教”等教学理念,但这些理念远没有落到实处.丘成桐先生曾尖锐地指出“数学尖子生只是做习题的机器”.尽管高一学生已经学过一次函数、反比例函数、二次函数等，却没有掌握研究这些函数所用的思路与方法，不会自主探究或合作探究指数函数的概念和性质.因此数学课要培养学生的学习力、探究力和创造力还有很长的路要走.2如何为学会学习、学会探究而教2.1把学会学习、学会探究作为教学核心目标课堂教学因其追求不同

2、、所用的方式方法不同而有品质、品位的高低之分.如“指数函数及其性质”教学,按其品质高低可分为4个层次:第1层次是知识教学，重在学生接受和理解指数函数的概念及其性质;第2层次是方法教学，重在学生理解指数函数概念及其性质的探究过程与探究方法;第3层次是能力教学，以指数函数及其性质的探究为载体，让学生掌握研究函数的一般套路、思路与方法，进而增强学生的观察、分析、抽象、概括、转化等能力;第4层次是品性教学，学生能在理解知识、掌握方法、发展能力的基础上欣赏数学的力量与价值,能用数学的眼光观察世界，养成探究的意识与习惯，弘扬合理的、有条理的思考和解决问题的理性精神.由于在众多的、不同层次的教学目标中

3、，学会学习、学会探究不仅发挥承上启下的作用，而且还直接影响和决定着知识教学、品性教学的效果，因此它是数学教育的核心目标.2.2明晰知识结构及其探究的思路与方法布鲁纳认为：“无论教什么课,务必要使学生理解这些科目的基本结构，这是使用知识、运用知识处理课外问题和事件或者处理日后训练中遇到的问题的最起码要求.”[3]因此要让学生学会学习、学会探究，首先要明确探究的问题、明确数学知识发展的内在结构与逻辑.比如，无论是初中的一次函数、反比例函数二次函数，还是高中的指数函数、对数函数、幂函数，其内容结构都是“具体实例一相应函数概念一探讨函数性质一明确函数性质一应用性质”，要研究的问题都是函数的值域、

4、单调性、奇偶性及其图像的基本特征等.德国教育家第斯多惠曾指出：“一个坏的教师是奉送真理，一个好的教师则教人发现真理.”而要教人发现真理，就必须教给发现真理的方法.以“指数函数及其性质”教学为例，教师首先自己要明晰然后让学生明晰:指数函数概念形成过程所用的方法主要有观察、分析、抽象、概括等;探究指数函数性质所用的方法主要有以形论数、以退求进、从特殊到一般、分类讨论等;运用指数函数性质解决问题所用的方法主要有建立函数模型、化归等.2.3明晰学生探究的起点与能力只有明晰学生探究的起点与能力，教师才能使探究问题及其难度处于学生的“最近发展区”内，进而做到有效探究.如“指数函数及其性质”教学时，既

5、要看到学生已经学过函数概念和一些具体的函数，已经有研究函数及其性质的相关经验，又要看到前面这些函数的概念及其性质在很大程度上是教师“告知”的而不是学生自主探究得到的，学生没有掌握研究函数性质的基本思路与方法，缺乏独立自主探究指数函数概念及其性质的能力.2.4明晰为学会学习、学会探究而教的策略与方法遵循“变教为导、变学为研”的原则，以数学知识合乎逻辑的发展和数学思维的自然展开为主线，以教师指导下的自主化程度较高的探究为学生学习的主要方式.遵循数学研究的基本套路——背景、问题、方法、结论、应用，即明晰研究背景，提出研究问题，明确研究方法，探究数学结论，巩固应用结论.紧紧抓住和利用思维的“关节

6、点”和“关键点”，如“指数函数及其性质”教学中，概念引人要突出数学化的过程与方法，性质探究要明确研究问题和研究方法，性质运用要突出函数建模和转化;整节内容的学习要强化类比思想，突出与前面学过的具体函数在研究问题、研究方法等方面的相似性.2.5把握好探究的“度”，实现教学效益最大化