中学数学研究-上070235改善学习方式 学会反思

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1、资料编号1223007上海春杨家政发表在上070235上属于高考、考试、评价题为《改善学习方式学会反思》2007年上海市普通高等学校春季招生考试数学试卷，较好地体现了对中学素质教育的导向作用，以能力立意，考查研究性学习能力,引导丰富学生的学习方式是试卷的鲜明特色.本人有幸参与了阅卷工作，在阅卷过程中，特别注意了试卷的第17题，虽然其数学知识的背景很普通，但是其数学教育的意义非常深刻，不仅仅体现出高考命题演变的轨迹，更重要的是强调教学方式、制较多，开放度较小.如果在高考评价上面加大这种差异的区分，显然是有利于人才的选拔，

2、有利于中学教学的指导，这也符合二期课改的评价理念，提倡开放性评价、过程性评价的原则.当然，这对高考的阅卷技能提出了更高的要求.(2)答卷中还出现了较多的生拼硬凑的、无多大意义的所谓“逆向”问题，比如:“直线3x+4y=0是不是以P(2,1)为圆心、2为半径的圆的切线?“求到点P(2,1)的距离等于2的点的轨迹”；“过点P(2,1)的直线交3x+4y=0于M点，P到直线3x+4y=0的距离为2,求DOPM的面积”等等，,与原问题关系不大,甚至有些语句不通，逻辑混乱.题目的第二段“例如”中“也可以是‘若正四棱锥的体积为，求

3、所有侧面面积之和的最小值’”，虽然在条件中去掉了底面边长、侧棱长，但都包含在结论中.答卷中出现的种种不足，表明考生缺乏对数学问题的真正理解.因此，如何加强学生对数学本质的理解、提高数学语言的表达能力，是课堂教学中始终要把握的.数学是一种刻画自然规律、社会规律的科学语言，学会用简洁、准确、优美的数学形式表达诸多问题,理应是数学双基教学的内涵.从上述的分析中不难看出什么叫“有关”？什么叫“新的”？什么叫“有意义”？理解的思维深度不一，回答就有差异.(3)本题要求提出问题的条件和结论都是不全部给定的，因此是开放题，条件和结论

4、都是开放的.解决这个问题,首先要理解本题中所谓“逆向”问题的含义，通过较大信息量的阅读,进一步掌握题目的要义，再完成一个类似的问题.在这个过程中，考查了学生的学习能力和探究能力,体现出在考查研究性学习能力方面，是更关注学生对数学事实本质的理解和归纳规律的能力，更关注学生发现和提出问题的能力，更关注学生有哪些发散、创新的思维亮点等，关注到了学生学习的过程.(4)本题中的“逆向”问题与逆命题的含义是不同的.在教学中每当我们求出一个数学问题的正确结论后，需要经常回顾、提炼、总结，这样一个过程是一个反思的过程.“反思的思维是数

5、学创造的强有力的动力”(弗莱登塔尔语).玻利亚也说过,如果没有反思，就错过了解题的一个重要而又教益的方面.反思的内容可以是:如何检验结论的正确性？还有哪些解法？题目能否变形？结论能否推广？条件和结论能否改变？含有什么思想方法？等等，本题的特点恰好反映了这类内容.因此，本题的重要意义就是考查了一个反思学习的过程,如果高考在这一方面有所加强，则是克服“题海战术”的一个有效途径.